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义务教育教科书

三年级

上册

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义务教育教科书

三年级

上册

人民教育出版社课程教材研究所编著

·北京·

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顾  问:田刚
主  编:王长平
分册主编:王艳玲

编写人员(以姓氏笔画为序):
王利王茂强刘丽李国良
肖炜清梁秋莲董艳

责任编辑:周小川
责任设计:惠凌峰
责任校对:冯运
责任印制:唐琤

义务教育教科书数学三年级上册
人民教育出版社课程教材研究所编著

出  版
(北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编:100081)
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致同学

新学期开始了,你将和聪聪一起继续探索神奇的数学世界。

通过前面的学习,你已经学会了表内乘、除法。本学期,你将

挑战更大的数的乘法计算,而且还将学习一种新的计算方法,你已

经背熟的乘法口诀仍然大有作用。

你已经认识了一些立体图形和平面图形。本学期,聪聪将带你

从不同的角度观察立体图形,进一步研究图形的边和角。

前

当把一个物品或一些物品平均分成几份的时候,怎样表示分的

结果呢?你将学习一种新的数——分数。

本学期,你还将探寻曹冲称象背后的数学原理,认识质量单位

和一些新的长度单位……

现在,就和聪聪一起继续探索数学的奥秘吧!

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目录

一

观察物体

1

二

混合运算

6

三

毫米、分米和千米

20

曹冲称象的故事

31

四

多位数乘一位数

39

数字编码

57

五

线和角

61

六

分数的初步认识

73

七

复习与关联

92

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一

观察物体

下面左边的四幅图分别是谁看到的?为什么他们看到的样子不同?
小红

小明

小丽

小亮

从不同方向看到的形状是不同的。

1下面右边的三幅图分别是谁看到的?

我和小明看到的是一样的。

小丽

我从上面看。

小红 小亮
小明

再照上面的样子观察一下 、 和 。

1

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2说一说,猜一猜。

可能是正方体,因为正方
我观察一个立体图形, 体的面都是正方形。也可
看到的一个面是正方形。 能是……

做一做

1填一填。
小红
正方体相对两个面上

的数,和是7。

小明看到的数是()。

小红看到的数是()。

小亮看到的数是()。 小亮
小明
2下面右边的三幅图分别是谁看到的?

我从上面看。

小亮

小丽
小明

2 观察物体

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3把长方体纸盒剪开,平铺在桌面上。

注意:每个面都至少有一条边和其他的面相连。

(1)需要剪开几条边?想一想,描一描。

这个纸盒只要剪开
一条边就可以了。 这个纸盒需要剪开……

这个纸盒没有开口,需要剪开几条边?

(2)剪一剪,说一说。

要把接缝处多余的部分剪掉哟!

都有三组相同的面,
每组中的两个面都
不相连。

这两个同样的纸盒,
剪开的边不同,得
到的图形也不同。

3

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(3)你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗?

想一想,说一说。

我先确定从“前面”看
到的那个面,再围起来
看一看……

“后”与“前”相对,
应该写在……

前

前

前后

做一做

用附页1的图做一个长方体纸盒。先在图中标出从其他几个

方向看到的面,再把它剪下来,围一围,看看标得对不对。

练习一

1下面各幅图分别是从哪个

位置看到的?把相应的序 ①

③

号填在括号里。
②

()

()

()

4 观察物体

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2右面三名同学正在观察 和 。
小明
(1)小明从上面看到的是 , 小亮 小丽

你知道长方体和圆柱是如何摆放的吗?

(2)哪一个是小丽看到的?
① ②

3把你用附页1做好的长方体纸盒沿着边剪开,得到和附页1不同

的图形。

(1)你打算剪开哪几条边?想一想展开的图形是什么样子的。

(2)剪一剪,说一说你发现了什么。

4下面的图形能折成正方体吗?把附页2的图形剪下来折一折、试

一试。

① ② ③ ④
*5下面的物体都是由 和组合成的。哪两个是相同的?

①

②

③

④

成长小档案 本单元结束了,你想说些什么?

我的收获是:

从不同方向观察

物体,看到的形
状常常是不同的。

5

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单元学习资源 · 混合运算
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二

混合运算

1公交车上原来有24人,到站后,下去13人,上来18人。现在

公交车上一共有多少人?

我这样列式。

还可以把两个算式合并成一个。

24−13=11(人)
11+18=29(人)24−13+18=29(人)
像24−13+18这样的算式是综合算式。

可以写出每次运算的结果。 下面这个算式
应该怎样计算?

24−13+18
=11+18
=29(人)

15÷5×7
=3×7
=21

只有加、减法或只有乘、除法的算式,从左往右按顺序计算。

6 混合运算

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做一做

先说一说下面算式的运算顺序,再计算。

120+40−512×8÷4 56÷7÷2

=
=

=
=

=
=

2下面一共有多少盒酸奶?

想一想:先算什么,再算什么?

先算燕麦酸奶有多少盒,6×3=18(盒)
再算一共有多少盒酸奶。18+4=22(盒)
可以列成综合算式: 6×3+44+6×3
都要先算出燕麦 =18+4 =4+
酸奶有多少盒。 =22() =()

既有乘、除法,又有加、减法的算式,要先算乘、

除法,再算加、减法。

做一做

下面各题第一步算什么?先画线,再计算。

32−18÷2 81÷9+544×9−5×3

7

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3刘阿姨摘了两篮桃子。一共能装几盒?

25个 15个 8个/盒
先算一共摘了多少 25+15=40(个)
个,再算能装几盒。 40÷8=5(盒)

不对,这样列式应该先
这样列综合算式,对吗?

算15÷8。怎样表示才

25+15÷8

能先算25+15呢?

括号可以改变运算顺序。

(25+15)÷8

想一想:先算什么,再算什么?

=÷8

=() 算式里有括号,要先算括号里面的。

做一做

1先说一说下面各题的运算顺序,再算一算。

56÷(2×4)(24−16)×9388−(27−18)

2比一比,算一算。

4+5×7 (72−18)÷9 24÷4+2
(4+5)×7 72−18÷9 24÷(4+2)

8 混合运算

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练习二

15−7+14
12
22
68
30

÷3×5
15
21
27

2计算。

32+47−2895−48−1587−13+56
2×2×5 42÷7÷2 64÷8×7

3故事书和科技书一共有多少本?

少的6本

42本

4计算。

405+4×7 114−4×6 63÷9+8×4
36÷6×5 72−81÷9 5×9+6×8

5下面的计算对吗?如果不对,请改正过来。

36−13+7 7+14÷7 18÷3×3
=36−20 =21÷7
=16

=18÷9
=3

=2

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6看图列式计算。

25元/个

8元/个

?元

7在 里填上“>”“<”或“=”。

15+25÷519 12+54÷621−5+7
9×7−5310 24÷8×332−24÷4

8先填空,再列综合算式。

5×6

43−36

65−

21÷

算式:

算式:

9先想一想下面各题的运算顺序,再计算。

238−(112+23)4×(49÷7)18÷6×4
(25+17)÷6 160+5×9 (387−323)÷8

10先计算,再比较下面每组题的运算顺序和计算结果。你发现了什么?

56−33−17100−56−246÷3÷28÷2÷2
56−(33+17)100−(56+24)6÷(3×2)8÷(2×2)

10混合运算

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11根据下表列出相应的综合算式,并计算。

被减数 42+147×9 492250
减数 352815−3 36÷6
被除数 6+6304−27236 14
除数 3 4 16÷483−76

12算一算,比一比。你有什么发现?

4×5+4×3 9×9−9×7 2×6+5×6
4×(5+3)9×(9−7)(2+5)×6

13把下面每组算式合并成综合算式。

(1)54+9=63
63÷7=9

(2)14−6=8
48÷8=6

14根据下面的线段图,求出甲、乙的和。请列式解答。

(1)

(2)

甲:8 多的
乙:

?
16

甲:8
乙:

?

*15已知+× −×

里可以填几?

3985<1007,那么

11

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4剪纸小组要剪96张窗花。第一天剪了14张,第二天剪了
15张,还剩多少张没剪?

阅读理解

96张

我画线段图表示
已知条件和问题。

14张15张

?张

分析解答

我用总数先减去第一

要求还剩的,我想到“总

天剪的数量,再减去

数−剪完的=还剩的”,

第二天剪的数量。

需要先求出剪完的……

(1)第一天剪完后还剩多少张?(1)两天一共剪了多少张?

96−14=82(张)

14+15=29(张)

(2)第二天剪完后还剩多少张?(2)还剩多少张?

82−15=67(张)

96−29=67(张)

你会列综合算式表示他们的解答过程吗?

96−14−15
=82−15
=67(张)

96−(14+15)
=96−29
=67(张)

回顾反思

14+15+67=96(张),为什么要在“14+15”外面加

解答正确。

括号呢?如果没有括号……

答:还剩67张没剪。

12混合运算

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5在劳动课上,小明做了8朵花,小红做的比小明少3朵,
小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花?

阅读理解

8朵

小明:

少的3朵

我画线段图表示 小红:
已知条件和问题。
小军:
?朵

分析解答

根据“小明做了8朵花,小

要求小军做了多少朵花,需

红做的比小明少3朵”,可以要知道小红做了多少朵,怎
先求出小红做了多少朵…… 样求呢?

小明做的朵数小红比小明少做3朵

小军做的朵数

小军做的是
小红做的朵数

小军做的是
小红做的朵数

小红的2倍
小军做的朵数

小红的2倍
小红比小明少做3朵小明做的朵数

两种思考方法都是先求出小红做的朵数。

8−3=5(朵)
5×2=10(朵)

综合算式:(8−3)×2
=

答:小军做了朵花。

=()

回顾反思

如果解决一个问题需要多个步骤,要想好

先解决什么,再解决什么。

13

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6红珠子有72颗,黄珠子有56颗,8颗同色的珠子穿一条

手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链?

阅读理解

知道了红珠子和黄珠子的数量,还知道用8颗同色的

珠子可以穿一条手链。要解决的问题是……

分析解答

可以先求出红珠子和
黄珠子分别能穿几条
手链……

还可以先求红珠子比黄珠
子多多少颗,再求出多的这
些珠子可以穿成几条手链。

72÷8=9(条) 72−56=16(颗)
56÷8=7(条) 16÷8=2(条)
9−7=2(条)

列综合算式表示他们的解答过程。

比较两个综合算式,

你能发现什么?

=
=()

=
=()

回顾反思

我们用不同的思路,解决了
同一个问题。

答:红珠子比黄珠子可以多穿条手链。

14混合运算

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做一做

1书店一共进了80本童话书。上一周卖了25本,这一周卖了38

本,还剩多少本?

2学校举行篮球比赛,比赛分为上半场和下半场。

全场比赛结束了。

上半场蓝队得了

24分,下半场两

个队得分一样多。

4蓝队23红队8

上半场红队得了多少分?

3王大伯家原来有13只兔子,又买来11只。将这些兔子平均放入
8个笼子里,每个笼子里放几只?

4小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本,
一共用了19元。每支自动铅笔3元,
每个笔记本多少钱? 3元 ?元

5每条毛巾12元,现在有促销活动,每条便宜3元。妈妈买了3

条毛巾,需要付多少钱?

6王阿姨去买菜。

(1)说一说算式(4+3)×2

表示什么意思。

3元/把 4元/把 5元/把

(2)请你提出其他数学问题并解答。

15

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练习三

1张大伯摘了105个西瓜。王叔叔运走了40个,李阿姨运走了27

个,还剩下多少个?

2兴华村前年只有8户家庭使用天然气,去年使用天然气的家庭户
数是前年的5倍,今年使用天然气的家庭又比去年增加了20户。

今年使用天然气的家庭一共有多少户?

3根据下面的图示,选择合适的条件和问题组成一道实际问题。

÷
93 ③红色彩带的条数是蓝色彩带的3倍
18÷

①有红色彩带18条②有黄色彩带9条
④黄色彩带的条数是蓝色彩带的3倍

⑤红色彩带的条数是蓝色彩带的几倍
⑥黄色彩带的条数是蓝色彩带的几倍

4三(1)班有男生16人,女生20人。每4人为一个学习小组,

一共可以分成多少个学习小组?

5

方便面方便面 面包 面包
饼干 饼干

5元/桶 2元/袋

4元/袋

牛 牛 牛 牛 糖果 糖果 糖果 糖果
奶 奶 奶 奶

3元/盒

力

力

罐 罐 罐 罐 罐

巧克

巧克

头 头 头 头 头

18元/盒

16混合运算

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(1)1瓶罐头的价格是1盒牛奶的3倍,买1瓶罐头和1盒牛奶

共需要多少元?

(2)用50元买1盒巧克力,剩下的钱可以买多少袋饼干?

(3)请你提出其他数学问题并解答。

6小丽准备买3个同样的面包,买

比买 多花多少钱? 5元/个 3元/个
7小红从家出发去学校,5分钟走了300米,再走150米就到中点。

小红家到学校一共有多少米?(可以先画图,再解答。)

家

中点

学校

8李奶奶养了一些鸡,上午捡了28个鸡蛋,下午比上午少捡了8个。

如果6个鸡蛋装一盒,这一天李奶奶捡的鸡蛋可以装多少盒?

9 中华白海豚身长2米,
我的身长是它的4倍。

虎鲸

我的身长比你的3倍还多7米。

蓝鲸

这头蓝鲸的身长是多少米?

104位家长带5名儿童去湿地公园游玩。
怎样买票最划算?
儿童票5元/人

票价
成人票10元/人

团体票

5名儿童都可以买儿童票。 (6人及以上)8元/人
*11在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是54,减数是差的
2倍。请你写出这个算式。

17

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本课时学习资源 · 整理和复习
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整理和复习

通过本单元的学习,你有哪些新的收获?下面是小红整理的

“知识结构图”,请你也像这样整理一下吧。

只有加、减法 42-38+27
从左往右计算
或只有乘、除法24÷6×5
没有括号
既有乘、除法, 35-14÷7
先乘除后加减
运算顺序 又有加、减法 8×9+41

25÷(32-27)
有括号 先算括号里的
混合 (3+5)×8
运算

分成几个小问题来解决
解决多步计算的实际问题
列综合算式

解决需要多步计算的实际问题时,你是怎样思考的?你掌握了

哪些新的方法?和同学说一说吧。

解决问题时,通常可以把问
题分解为几个关联的小问
题,一步解决一个小问题。

我会画线段图分析
数量关系了。

我会列综合算式解 我想知道更多步的
决问题,还知道用 混合运算怎样计算。
括号可以改变运算
顺序。

18混合运算

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练习四

1算一算,比一比。你发现了什么?

35−23+1873−36+2424÷8×218÷9×3
35−(23−18)73−(36−24)24÷(8÷2)18÷(9÷3)
2实验小学鼓号队有81人,其中鼓手方阵排成6行,每行9人,

其余是号手方阵。号手方阵有多少人?

3三年级的劳动基地栽种了辣椒和南瓜。

(1)有2垄辣椒,每垄栽了3行,每行5棵。一共栽了多少棵辣椒?

(2)三(1)班摘了18个南瓜,三(2)班比三(1)班少摘了
4个,三(3)班比三(2)班少摘了3个。请你提出数学问

题并解答。

4请你用6×(5+4)讲一个数学小故事。

*5小明在计算“6+×

5”时弄错了运算顺序,先算加法再算乘
法了,结果得数是40。正确的得数是多少?

成长小档案 本单元结束了,你想说些什么?

我的收获是:

括号可以改变

运算顺序。

19

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单元学习资源 · 毫米、分米和千米
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三 毫米、分米和千米

毫米、分米的认识

量一量数学书的长、宽和厚大约是多少厘米。

24
1cm
25

26

171819

量出的长是…… 量出的宽不是整厘米……厚度不到1厘米……

毫米是比厘米更小的单位,量比较短的物体的长度或者要求量

得比较精确时,可以用毫米(mm)作单位。

在直尺上,1厘米中的1小格表示1毫米。

数一数,1厘米里有多少个1毫米。
1厘米=10毫米
先用手势表示出1毫米的长度,再说一说哪些物品的长度大约是
1毫米。

20毫米、分米和千米

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身份证大约厚1毫米。

说一说,生活中测量哪些物品一般用毫米作单位。

做一做

1填一填。

厘米 毫米

厘米 毫米

2量一量。

毫米

毫米

毫米

分米是比厘米更大的单位,量物体的长度有时也用分米(dm)

作单位。

在直尺上指出10厘米的长度。10厘米是1分米。
1分米

1分米=10厘米

用手势表示出

0

1 2 3

4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

0

1 2 3

4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

1分米的长度。

21

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本课时学习资源 · 厘米
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想一想:1米等于多少分米?

1米=100厘米……

01020304050607080901m

1米=10分米

1

厘米

70

3厘米

3厘米=()毫米
想:1厘米是10毫米,
3厘米是()个10毫米。 70厘米里面有()个10厘米。

70厘米=()分米
想:10厘米是1分米,

做一做

1填一填。

橡皮

()厘米=()毫米

()厘米=()分米()厘米

橡皮

28分米=()厘米5米=()分米60毫米=()厘米
3把一根2米长的木料锯成同样长的4根,用来做一个凳子的4条

腿。这个凳子做好后大约多高?

22毫米、分米和千米

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练习五

1量出每条边的长度(用毫米作单位)。

( )
( (
(

( )
(

(

(

)
)
)
( )

)
))
( )

( )

2在()里填上合适的长度单位。

高1( ) 粗7( ) 长16( )
390厘米=( )分米 100毫米=( )分米
2米=( )厘米 6分米=( )厘米

4在 里填上“>”“<”或“=”。

5分米5毫米 8毫米2厘米 6厘米60毫米
1米7分米 9毫米3分米 4分米4米

5按要求画线段。

(1)画一条长5厘米8毫米的线段。

(2)画一条比1分米短3厘米5毫米的线段。

23

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6在()里填上合适的单位或数。

身长6( )

一步长5( )

厚( )毫米

7

要测量的量

估计的结果

测量的结果

粉笔的长

文具盒的长

课桌的长

8一根长4分米的绳子,对折后再对折,每段绳子有多长?
9把两块各长8分米的短木板拼接成一块长木板,重叠钉在一起的
部分是15厘米。这块长木板的长度是多少?
15厘米

思考题

有一些大小相同的铁环连在一起,拉紧后如下图。

5毫米 4厘米
这3个铁环连在一起有多长?

24毫米、分米和千米

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本课时学习资源 · 千米的认识
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千米的认识

计量比较长的路程,通常用千米(km)作单位。*

运动场的跑道,通常

1圈是400米,2圈半是
1000米。1000米用较大
的单位表示是1千米。

1千米=1000米
23千米=( )米 想:1千米是1000米,3千米是()
个1000米。
5000米=( )千米 想:1000米是1千米,5000米里面有
()个1000米。

做一做

1到操场上量出100米的距离,走一走,看看有多远。几个这样
的长度是1千米?
2放学后和家长一起走1千米的路程,体验1千米有多长。

3

喍 喎ㆠ

2000ㆠ

喍 喎ㆠ

0

1ࡰㆠ

喍 喎ࡰㆠ

喍 喎ࡰㆠ

*“千米”在日常生活中也叫“公里”。

25

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3从你家到学校大约有多远?怎么估计呢?

阅读理解

要估计一段距离,需要先找到一个标准……

分析解答

我的一步大约有50厘米,两步大约是1米。从家到
学校要走1000步左右,有500个两步,就是500米。

我一分钟大约走70米,从家到学校需要走10分钟
左右,10个70米是700米。

我坐公交车上学,一共要坐3站,每站大约500米,
500+500+500=1500(米)。

你是怎么知道从家到学校有多远的?和同学交流一下。

回顾反思

终

估计距离需要先选择一个 起
步行到实验小学

长度作为标准。

11分钟757米

可以通过手机导航验证一下你估计的结果。

做一做

估计校园的长、宽各是多少。

26毫米、分米和千米

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练习六

1用下面的出行方式行1千米需要多长时间?圈出合适的答案。

15秒15分1小时4秒4分1小时1秒1分1小时
27分米=( )厘米 6000米=( )千米
300毫米=( )分米 50分米=( )米
8千米=( )米 3米=( )毫米
3跑道一圈长400米,小明跑了5圈,他一共跑了几千米?
4一个游泳池长50米,如果游1千米,要游多少个来回?

往返一次就是一个来回。

5估计一下学校教学楼大约有多高。说一说你是怎样估的。

620毫米+30毫米=( )厘米1千米−700米=()米
3米−1米=()分米 2米+3厘米=()厘米
7王老师家距学校3千米,他每天从家步行到学校,每分钟大约走
100米。王老师7:00从家出发,7:45能到校吗?

27

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8下面的小朋友分别选择什么出行方式比较合适?了解一下,大

概需要多长时间才能到达。

“十一”假期我们

到黄山大约有

明天要去植物园看花展。 到黄山去吧!

1200千米。

植物园离我们

这里有3千米。

周末表姐要带

沙湖离我们这里有30千米。

我们去沙湖玩。

*9妈妈带小亮和妹妹坐长途汽车去看望爷爷奶奶,途中汽车要走

308千米。他们上午8时出发,汽车平均每小时行80千米,中
午12时能到达吗?

生活中的数学

●手指甲约10天长1毫米。
●新生儿出生时身长约50厘米。
●暴雨红色预警是指3小时内降雨量将达100毫米以上,
或者已达100毫米以上且降雨可能持续。
●我国时速600千米的高速磁浮

试验样车成功试跑。

28毫米、分米和千米

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本课时学习资源 · 整理和复习
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整理和复习

我们已经学习了哪些长度单位?请你填一填。

量

计量单位及单位间的进率

( )( )
长度

( ) ( )
米

厘米

你还有哪些收获?你还想研究什么问题?和同学说一说吧。

这一单元学习的毫米、分米和千米,
与以前学习的厘米、米一样,都是 也可以自己选择一些长度
人们规定好的度量长度的标准。 作为度量标准,进行估测。

我想知道还有没有更大或更小的长度单位。

练习七

1在()里填上合适的长度单位。

(1)马拉松长跑比赛全程约42( )。
(2)语文书厚约6( )。
(3)过街天桥长约30( )。

2在里填上“>”“<”或“=”。

90毫米9厘米4米30分米2千米3000米
400厘米3米5厘米5分米6分米500毫米

29

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3下面的说法正确吗?正确的画“”,错误的画“×”。

(1)一本小学生字典厚40毫米。
(2)一条毛巾长7厘米。
(3)小红家和奶奶家相距50千米,她最好步行去。( )

( )
( )

4从小军家到少年宫怎么走最近?要走多少米?把最近的路线描

出来。

600米

900米

超市
米

社区医院
米

少年宫

米
500

300
500

920米
600米 宾馆

小军家

街心花园

5估计学校篮球场的长、宽各是多少。说一说你是怎样估的。

*6小亮想知道一捆铁丝一共有多少米。请你帮助

他设计一个研究方案,并写出主要步骤。

成长小档案 本单元结束了,你想说些什么?

我的收获是:

我知道1毫米

有多长了。

30毫米、分米和千米

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单元学习资源 · 曹冲称象的故事
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曹冲称象的故事

你知道曹冲称

象的故事吗?请你

说一说曹冲称象的

步骤和方法。

赶大象上船,沿
分几次称出船上
水面在船舷上画
石头的总质量
一条线

赶大象下船,放
一些石头使船下
沉到画线处

船上石头的

各次称出的石头

大象的质量= 总质量 = 质量的和

等量的等量相等。

总量等于各分量之和。

你还有什么疑问?

大象到底有多重? 怎么知道石头有多重?

活动准备

课前调查:生活中称重的工具有哪些?用什么单位记录或表示

物体有多重?

31

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本课时学习资源 · 认识质量单位
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认识质量单位

说一说

小组交流一下课前调查的情况。

我在盘秤、天平和电子秤上找到了“克”。

我在下面几种秤上找到了“千克”。

我的体重是25千克。

5kg
4 1

3 2

克(g)、千克(kg)是生活中常用的表示物体质量的单位。*

计量比较轻的物品,常用“克”作单位;计量比较重的物品,

常用“千克”作单位。

1千克=1000克

*“千克”在日常生活中也叫“公斤”。

32曹冲称象的故事

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第37页 · 原图

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我知道一头大象有
好几吨重呢!

卡车从上面开过
就知道有多重。

汽车衡

计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨(t)作单位。

1吨=1000千克

认一认

你能读出下面物体的质量吗?

指针指着几,就表示所称的物体有几克或几千克。

kg

1201301401500

4 1
3 2

)10
kg(

100

20

30

30 04
201050

( )克

( )千克

( )千克

小调查

调查下面的动物有多重,并填表。
动物 蜻蜓 麻雀 大熊猫 北极熊 河马 蓝鲸

质量

33

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本课时学习资源 · 称重我很行
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称重我很行

比一比

找一些物品掂一掂,

比一比轻重。

我掂一掂,发现
橙子比鸡蛋重。

这样比不出来,需要
称一称,再比较。

苹果比橙子

大约重30克。

称一称

称一称常见的物品,看看1克、1千克或1吨这样的物品有多少。
1g 5kg

4 1

3 2

1千克西红柿
大约有6个。
5粒黄豆大约是1克。

34曹冲称象的故事

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1袋粮食重100千克,
10袋重1吨。

分小组选择合适的秤,称一称大家带来的物品有多重。

5个梨有多重?

重1千克。

选一选

计量下面的物体有多重,用哪个单位合适?

( )

( )

( )

想一想

如果要称出特别轻的物体的质量,你有什么办法吗?

35

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本课时学习资源 · 称重大挑战
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称重大挑战

找一些常见的物品,先估一估质量,再称一称。

一个笔袋约

一本字典约

重200克。

重400克。

如果没有秤,只给你一些200克一袋的盐,你能想办法“称”

出下面物品的质量吗?

物品 1个手电筒1个水杯 1盆花
质量 约2袋盐

我可以一手拿盐,一手拿要“称”
的物品进行比较……
我用曹冲称象的方法,
先把花盆放到一个空
盆中,再放入注有一
定量水的水槽……

把花盆拿出来,先往
盆里放一袋盐……

你还想用哪些已知质量的物品作标准呢?试一试吧!这样称重,

你有什么体会?

36曹冲称象的故事

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本课时学习资源 · 小讲堂
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小讲堂

你还有哪些感兴趣的问题?

生活中还有哪些质量单位和秤?

古代的质量单位和秤与现在的一样吗?

一些成语中也有质量单位,这些
质量单位是什么意思呢?

选择一个你感兴趣的问题,研究一下,给大家讲一讲。

小讲堂开播啦
生活中的质量单位和秤

除了国际单位制中的克和千克,生活中还有公斤、斤、两

等质量单位。如10公斤大米、2斤苹果、2两茶叶等。

1公斤=2斤 1公斤=1千克
1斤=10两 1斤=500克

杆秤也是生活中常见的秤。

37

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成语中的质量单位

与质量单位有关的

半斤八两
斤斤计较
力敌千钧
……

成语有很多。
我发现古代质量单位
与现在的不同……

成长小档案

你在活动中有哪些收获或感想?请你写一写或画一画。

评价一下你在活动中的表现吧!

能理解质量单位的含义

能理解秤上刻度的含义

能正确地读写质量

能用多种调查方法进行学习

能通过合作交流解决问题

能积极地完成活动

38曹冲称象的故事

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单元学习资源 · 多位数乘一位数
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四 多位数乘一位数

项目名称 价格

旋转木马8元/人
激流勇进10元/人
碰碰车12元/人
过山车20元/人

你能提出用乘法解决
的数学问题吗?

39

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本课时学习资源 · 口算乘法
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1.口算乘法
1坐过山车每人20元,3人需要多少钱?
20×3=

20+20+20=60
20是2个十,2个十乘
3是6个十,就是60。

20×3=60
2个十6个十
想一想:200×3=
2坐碰碰车每人12元,3人需要多少钱?
12×3=

12是由1个十和2个一组成的,
先算1个十乘3,再算……=+

12102
10×3=303个十
2×3=66个一
30+6=36
10×32×3
想一想:12×4=

做一做
口算下面各题,说一说你是怎样想的。

10×7= 20×7= 200×7=
21×4= 23×2= 32×3=

40多位数乘一位数

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练习八

1口算。

13×2= 33×2=34×2=21×2=
12×2= 22×3=42×2=23×3=
30×7= 40×6=90×7=50×5=
600×8= 800×9=700×6=400×4=
2 ×4 ×9
20 6
200 60
2000 600

用一位数乘整十、整百、整千的数,怎样计算简便?

3一辆儿童三轮车的价格是90元。幼儿园买了4辆,一共用了多

少钱?

4果蔬店运来了6筐西红柿、5筐黄瓜。

每筐西红柿重20千克,

(1)一共运来多少千克西红柿?

每筐黄瓜重30千克。

(2)请你提出其他数学问题并

解答。

5
12只/筒

(1)4筒羽毛球一共多少只?
(2)一只羽毛球3元,一筒羽毛球多少钱?

41

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6口算。

乘数 9031700446013
乘数 8 2 5 2 6 3

积

7雨燕每小时飞行的路程是野兔每小时奔跑路程的4倍。

每小时奔跑40千米

每小时飞行( )千米

8计算下面各题。

7×8+6 20×3+98 (406−385)×3
4×6+6 70×9−1202000×4+1980
9整十数乘一位数且积是240的乘法算式,你能写出多少个?

求积是240的算式,可以 四六二十四……
先想哪两个数的积是24。

10小军每个月攒20元零花钱,请填写下表。
1个月 2个月 3个月 4个月 5个月 6个月
20元
11校园里共栽了21棵槐树,栽的杨树比槐树的2倍多5棵。栽了

多少棵杨树?

12432=()×100+()×10+()×1
1597=()×1000+()×100+()×10+()×1

42多位数乘一位数

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本课时学习资源 · 笔算乘法
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2.笔算乘法
1一盒彩笔24支,2盒彩笔一共多少支?
24×2=
我会口算,24是由2个十和4个 4×2=8

20×2=40
24=20+4 40+8=48

口算过程还可以用竖式表示。

24
×2 24
8……4×2 ×2
40……20×2 48
48
试一试:213×2=
213 你能说一说每一步
×2 计算的含义吗?

做一做

×34 ×12 ×312 ×211
2 4 3 4

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2一套连环画16本,王老师买了3套,一共是多少本?
16×3=

16是由1个十和6个一组成的,先算……

16=10+6
6×3=18
10×3=30
这个过程可以用竖式表示。 30+18=48

×16
3……×
18……6×3 48
30
48

16
×13
十位上的4是

试一试:×

怎样得来的?

1624=
162
× 4 你能说一说乘的顺序吗?

做一做

1 27 51 421 253
×2 ×5 ×3 ×2

2列竖式计算。

39×2 41×8 52×4 27×4
193×2 318×3 284×2 612×7

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3

9箱矿泉水一共有多少瓶?

24×9=
20<24<30
10箱是240瓶,9箱 2420×9=18030×9=270
一定比240瓶少。 ×39
216

24×9的得数应该在180和
270之间,计算结果合理。

试一试:326×8=
326
×48
8

讨论:多位数乘一位数的乘法怎样计算?

1.从个位起,用一位数依次乘多位数的每一位。
2.哪一位乘得的积满几十,就向前一位进几。

做一做

列竖式计算。

48×7 64×8 137×6 179×4

45

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练习九

1列竖式计算。

14×2 33×3 21×4 43×2
423×2 212×3 221×4132×3

2

12元/千克 23元/千克
(1)买4千克芒果要花多少钱?
(2)买3千克荔枝要花多少钱?

(3)请你提出其他数学问题并解答。

3动物园有一只东北虎重213千克,一头北极熊的体重是东北虎
的3倍。这头北极熊有多重?

4 乘数

13166 3 823
乘数 7 5 3115144

积

5一栋楼房共有6个单元,每单元住18户。一共有多少户?
6一名快递员平均每天投递121件快递,6天能投递多少件快递?

46多位数乘一位数

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7先估一估,再列竖式计算。

36×7 48×6 59×8 72×4
27×9 313×5 499×3 824×5

8下面的计算正确吗?把错误的改正过来。

×12 ×28 ×183×23
7 3 3 4
74 44 549812
9一只身长5厘米的蚱蜢一次跳跃的距离是它身长的25倍。这只

蚱蜢一次能跳多远?

你一次跳远的距离能超过这只蚱蜢吗?

10小玲上初中了,每天骑自行车上学。她平均每分钟骑行185米,
从家到学校要骑行9分钟。小玲家到学校有多少米?

11

12元 24元 36元 65元 78元
(1)买了7台电风扇,一共多少钱?

(2)请你提出其他数学问题并解答。

12370名学生乘7辆汽车去郊游。前6辆车各坐54名学生,第7辆

车要坐多少名学生?

47

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13学校的乐队有女生18人,男生17人。合唱队的人数是乐队的
3倍,合唱队有多少人?

14 人去公园划船,租了条人船和条

14 162 票价信息
4人船。划2小时,一共花多少钱? 4人船:25元/时
6人船:30元/时
15高铁列车的一节一等座车厢有13排,每排4个座位;一节二等
座车厢有18排,每排5个座位。一节二等座车厢比一节一等座

车厢多多少个座位?

16根据下面的线段图,你能想到什么实际问题?说一说,并列式

解答。

25

(1)
?

(2)甲: 30
10

乙:

?

*17观察第一列算式,你能发现什么规律?

99×1=9999×6=
99×2=19899×7=

根据发现的规律,你能
不计算就写出第二列算

式的积吗?

99×3=29799×8=
99×4=39699×9=
99×5=495

48多位数乘一位数

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4

7个盘子里一共有多少个桃子?

小红用加法算:

0+0+0+0+0+0+0=0(个)

小明用乘法算:

0×7=0(个)7×0=0(个)

想一想:

0×3= 9×0= 0×0=
0和任何数相乘都得0。

做一做

1口算。

0×2= 5×0= 0×6= 0×8=
2×0= 5+0= 6×0= 0+8=

2在 里填上适当的运算符号。

40=0 04=4 04=0
77=0 100=0 00=0

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5运动场的看台分为8个区,每个区有604个座位。运动场一共

有多少个座位?

604×8=
600×8=4800,应该×604
比4800个多一些。 38
2

十位上写几?

6学校图书室买了3套科普丛书,每套280元。一共花了多少钱?
280×3=

小明这样写: 还可以这样写:

×280 ×280 看作28个十乘3,
23 23 得84个十。
840 840

你喜欢哪一种方法?

做一做

1把乘得的积填在下面的空格里。

× 106205207408396657
4

2列竖式计算。

420×6 370×5 130×9 260×7

50多位数乘一位数

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第55页 · 原图

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7学校组织987名学生去植

8元/人门票8元/人门票

物园参观。8000元买门

票够不够?

阅读理解知道了学生人数和门票价格。
要解决“8000元买门票够不够?”的问题。

分析解答

我用竖式算出所有
门票的费用。 只是问钱数够不够,可以估一估。

把987看成1000,987<1000……

987 987<1000
×8 8×8×
78968×987<8000
7896<8000
答:8000元买门票够了。

回顾反思

有时用估算就能很
方便地解决问题。

把人数往大估,钱数都够,
实际一定够。

做一做

陈老师要买5双轮滑鞋,1000元够吗? 218元/双

51

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第56页 · 原图

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练习十

1你能不计算就说出下面两个算式哪个得数大吗?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+0
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0

2在 里填上“>”“<”或“=”。

8×08+014×616×4130×0130−0
54+054−0304×82400400+9400×9

3列竖式计算。

708×3
502×3

607×5
109×7

309×4
406×6

每个方阵有108名学生,3个方阵共有多少名学生?

5列竖式计算。

640×2 450×6 380×5 460×7

6计算下面各题,你有什么发现?

4×7=
40×7=
400×7=

21×3=
210×3=
2100×3=

34×2=
340×2=
3400×2=

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第57页 · 原图

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7小峰每天往返学校两次,

小峰家

学校

他每天要走多少米?

490米

8一条蚕吐的丝大约长1500米,6条蚕共吐丝约多少米?合多少千米?

9 名师生乘车去参观博物馆。

417
每辆车限乘49人,8辆车够吗?
10张阿姨陪同4位老人从甲地出发去乙地旅行,有三个班次的列车

限乘人数里
包括司机。

可乘坐,票价情况如下表:

班次 1 2 3
票价 197元 208元 242元
张阿姨说1000元就够了。她买的是哪个班次?为什么?

11下面的计算正确吗?把错误的改正过来。

×208
4
8032 306 210

×102
3

×350
6

12 乘数

6129620260405504
乘数 31236 6 5 5

积

13放暑假前,三年级同学向学校图书馆借了一些书。其中故事类

168本,连环画比故事类少40本,科普类是故事类和连环画总
数的2倍。三年级同学借了多少本科普类图书?

53

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第58页 · 原图

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14小明一家四口乘火车出行。

乘出租车去高铁站需要50元。

我乘地铁和火车,
都可以买儿童票。

妹妹乘地铁和火车
都不用买票。

(1)乘地铁去高铁站,成人票每张6元,儿童票每张3元。乘地

铁比乘出租车节省多少钱?

(2)乘火车,成人票每张286元,儿童票每张143元。买火车

票需要多少钱?

15张大爷家的稻谷用载质量500千克的三轮车能一次运走吗?

59千克63千克62千克60千克57千克58千克62千克58千克

16某公司周年庆典活动设置抽奖环节,

平板电脑3999元/台

计划设一等奖1名、二等奖5名、三
等奖10名,奖品总价值不超过1万

手机 2998元/部
电冰箱1968元/台

元,同等级的奖品相同。请你从右 健身年卡998元/张
购书卡 200元/张

面5种商品中选出3种,分别作为一、

二、三等奖的奖品。

*17把1、2、3、4这四个数字,按要求填入下面的方框中。

积最大:

×

积最小:

×

54多位数乘一位数

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本课时学习资源 · 整理和复习
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第60页 · 文字(可选中/复制)

整理和复习

下面是小明整理的本单元的“知识结构图”,请你也整理一下。

300×4=1200
都是变成表内
乘法来口算。
3个百12个百
口算乘法
12×3=3610×3=30
2×3=6
1个十2个一 30+6=36 都是分别算出
几个十和几个
多位数 口算过程可以用 12 一,再相加。
笔算乘法 ×3
乘一位数 竖式表示。
36

用估算解决问题 如果把人数往大估,钱数
都够,实际一定够。

这个单元我们学习的知识,和之前学习的乘法有什么联系和区

别?你还想探究哪些问题?和同学交流一下。

笔算的道理与口算相同,
多位数乘一位数都可以转化 都是先求出有多少个千、
为表内乘法来计算。 百、十、一,再相加。

估算时要根据解决的实际问题,
确定把数往大估还是往小估。

我已经会算多位数乘一
位数了,那多位数乘多
位数该怎样计算呢?

55

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练习十一

1先估一估,再笔算。

96×4 905×9 680×7 234×9

2选择合适的方法解决下面的问题。

(1)有200套课桌椅,每套坐2名学生,一共可以坐多少名学生?
(2)每个花箱摆了126盆花,6个花箱一共摆了多少盆花?
(3)小军家距学校400米,他每分钟走65米,7分钟能从家走到

学校吗?

3(1)买4个足球,付了200元,应找

回多少钱?

(2)请你提出其他数学问题并解答。34元46元58元
4用7颗纽扣可以缝制一朵纽扣花。刘阿姨要缝制
68朵这样的纽扣花。估计一下:买400颗纽扣
够不够?买500颗呢?

*5列竖式计算。

1392×42316×5 1207×82900×3

成长小档案 本单元结束了,你想说些什么?

我的收获是:

生活中有很多问

题适合用估算来
解决。

56多位数乘一位数

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第61页 · 原图

单元学习资源 · 数字编码
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第62页 · 文字(可选中/复制)

数字编码

身份证上的数字
表示什么意思?

公民身份号码是每个公民唯一的、终身不
变的身份代码。

生活中有许多地方都有数字编码,这是人们根据实际需要,按

照一定标准给事物编制的“身份号码”。

01012345678

北京

XX银行 ISBN978-7-5640-0145-2
XX银行

温暖邮政支局

静音

短信

邮政编码100000
9787564001452

活动准备

选择一种你在生活中见过的数字编码,调查它表示的信息。

57

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本课时学习资源 · 认识数字编码
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第63页 · 文字(可选中/复制)

认识数字编码

说一说

你找到了哪种数字编码,说一说它们是怎样编制出来的。

公民身份号码由18位数字

其中第17位数字可以

组成,包含地址码、出生
日期码、顺序码和校验码。

分辨性别,单数为男
性,双数为女性。

地址码 出生日期码 顺序码 校验码*
440524188001010014

广东省汕头市潮阳县 年

月 日

表示性别

邮政编码由6位数字组成, 448268

用来定位邮寄地址。前两 湖北省
位表示省…… 荆门邮区
沙洋县邮局
五里镇支局

想一想

(1)一对双胞胎的公民身份号码会一样吗?为什么?

(2)观察上面这些编码,它们有什么特点?

*公民身份号码中的校验码是根据前17位数字确定的,可以是0—10中的任
何一个数,当校验码是10的时候就会写成罗马数字X。校验码可以用来判别号

码是否正确。

58数字编码

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第63页 · 原图

本课时学习资源 · 编制学号
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第64页 · 文字(可选中/复制)

编制学号

我们已经了解了一些数字编码的含义和编制方法,让我们试着

给全班同学编一下学号吧!

议一议

小组同学讨论一下,学号中需要包含哪些信息?可以怎样设计?

班级用两位数字表示,年级每年都要变……

这么多信息,
要包含年级、班级信息,
怎么排序呢?
还可以包含性别……

试一试

设计一个编制学号的方案,写出每部分表示的含义。

设计方案:

说一说

(1)向大家介绍你们小组设计的编码方案,说明设计的理由。

(2)如果给全校学生编学号,你们的方案还可行吗?如果给全

市学生编学号呢?

59

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第64页 · 原图

本课时学习资源 · 小讲堂
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小讲堂

生活中还有很多数字编码,调查一种你感兴趣的数字编码或者

编码知识向同学们介绍。

第一代身份证的编号只有15位,

比现在使用的第二代身份证上的
公民身份号码少了两位年份码和
一位校验码……

11010519491231002X

图书的书号也是一种

978-7-5640-0145-2

编码,它包含组区号、
出版者号、出版序号
和校验码…… 组区号出版者号出版序号校验码

成长小档案 评价一下你在活动中的表现吧!

能根据生活中的实例认识到数字可以表示信息

能说明设计学号时需要包含的信息,并用合适
的数字表示这些信息

能根据编制学号的需求对信息进行编码并组合

能在合作中比较准确地表达自己的观点

60数字编码

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第65页 · 原图

单元学习资源 · 线和角
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第66页 · 文字(可选中/复制)

五

线和角

1.线段、射线、直线

一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。线段有两个端点,

这两个端点可以分别用大写字母A、B来表示。
A B
线段可以用它的两个端点来表示,如线段AB。

把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。射线只有一个端点。

A B
射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示,如射线AB。

像图中这样的光束就
可以看作射线。

把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。直线没有端点,是

无限长的。
l

A B
直线可以用它上面的两个点来表示,如直线AB,还可以用一个
小写字母表示,如直线l。

61

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第66页 · 原图

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线段、射线与直线有什么联系和区别?

线段有两个端点,直
线没有端点,射线只
有一个端点。

线段可以量出长度。
直线和射线都

可以无限延伸。

邮局

1小明上学有几条路?
哪条路最近?
小明家 学校

商店

两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫作两点间的距离。

做一做

1下面的图形,()是线段,()是射线,()是直线。

①

②

③

④

⑤

⑥

2李叔叔要从家去超市,走哪条路最近?
①

②
家 超市
③

62线和角

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第67页 · 原图

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2怎样比较右面两条线段的长短?
A
C

B
D

用尺子分别量出它们的
长度,再进行比较。

不用尺子测量长度,还有
其他办法进行比较吗?

手柄
圆规是用来画圆的工具,也可以

用它量出同样长度的线段。

脚

脚

B
A

A B
C

D

先将有针尖的脚固定在线

再将有针尖的脚固定在线

段AB的端点A上,另一只

段CD的端点C上,转动

脚……

手柄……

线段AB比线段CD短。

可以记作AB<CD。

想一想:像上面那样比较线段AB和线段CD的长短,点A与点C

重合。
A
C D

(1)如果点B与点D重合,那么ABCD。
(2)如果点B在点D的右侧,那么ABCD。

63

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第68页 · 原图

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做一做

1用圆规比一比右面(1)A

(2) C

每组中两条线段的
长短。
C

D
B A D B

ABCDABCD
2在直线l上画出长为3厘米的线段AB,再用圆规在直线l上作线
段BC,使BC=AB。

l

练习十二

1下面的图形,()是线段,()是直线,()是射线。

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

2按要求画一画。

A

(1)画出线段CD。 B
(2)画出射线DA。
C
(3)过点B能画出几条直线?过A、B两点呢?D

3在直线l上有A、B、C三个点,以点A为一个端点的线段有几
条?用字母表示出来。
l
A B C

64线和角

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第69页 · 原图

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4你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗?

①

②

起点 终点
起点
终点

5看一看,量一量。你发现了什么?

(1)A

B (2)C

D

A'B'C'D'

6如下图所示,两根木条AC与BD重叠在一起。

A

B

C

D

(1)如果AB=CD,那么AC BD。
(2)如果AB>CD,那么AC BD。

*7下图中的个点、个点、个点、个点,分别最多可以连出几

2345

条线段?

你发现了什么规律?你能直接说出6个点最多可以连出几条线

段吗?

65

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第70页 · 原图

本课时学习资源 · 角的认识
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2.角的认识

在生活中,我们经常看到各种角。

从一个点引出两条射线得到的

图形是角。这个点是角的顶点,这
边
两条射线是角的两条边。

顶点1

角通常用符号“∠”来表示,

边

右图的角可以记作“∠1”。

打开折扇,看看角有什么变化。

张口越大,角越大。

1先画一个点,再以这个点为顶点,借助尺子向不同的方向画
两条射线,就画出一个角。

66线和角

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第71页 · 原图

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做一做

指一指哪里有角。

上面用红线标出的角都是直角。

每个三角尺上都有一个直角。

要知道一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比。

你能用纸折一个直角吗?

2可以用三角尺画直角。

67

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第72页 · 原图

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做一做

1课桌面可以看作什么图形?这个图形中有直角吗?

2数一数下面的图形中各有几个直角。

3用三角尺上的直角比一比。

中国少年先锋队中队旗

红领巾

0

10

0

10

0

0

10

cm

cm

cm

cm

9
1

9
1

1

1

9

8
2

8
2

2

2

8

7
3

7
3

3
3

3

7

6
4

6
4

4
4

4

6

5
5

5
5

5
5

5

5

4
6

4
6

6
6

6

4

3
7

3
7

7
7

7

3

2
8

2
8

8
8

8

2

1
9

1
9

9
9

9

1

cm

cm

cm

0
10

0
10

10
10

10

0

锐角
比直角小
找一找哪些物体上有锐角、直角或钝角。

直角
比直角大

钝角

每个三角尺上都有 这是一个钝角。
两个锐角……

做一做

你周围物体的表面是什么图形?这些图形中有哪些角?

68线和角

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第73页 · 原图

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练习十三练习

11.下面的图形哪些是角?哪些不是角?

2.2数一数,下面图形中有几个角?几条线段?标出下面图形中的角。

()个角()个角 ()个角()个角
3()条线段()条线段()条线段()条线段
连一连。

3

锐角

直角

钝角

44.在下面的点子图上画出三个大小不同的角,说一说你画的是什么角。在下面的点子图上画出三个不同的角。

5.
5找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。

你有什么发现?

69

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第74页 · 原图

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6数一数下面图形中各有几个角。

10

10

7用一副三角尺你能画出哪些

8

9

8

9

7

7

6

6

5

5

不同的角?

3

4

3

4

2

2

1

1

m

m

1098107968574635241cm3021cm0

0c

0c

8一张正方形纸上有四个角,

如果用剪刀剪去一个角,

有几种不同

的剪法?

还剩几个角?

9(1)七巧板中的每块板是什么形状的?

各有哪些角?

(2)比一比五块三角形板的各个角的大

小,你有什么发现?

(3)用两块板拼出直角或钝角,并和同

学说一说你是怎样拼的。

生活中的数学

70线和角

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本课时学习资源 · 整理和复习
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整理和复习

本单元我们学习了线和角,一起来整理一下“知识结构图”吧!

两个端点
线段 两点间线段最短
可以度量

直角
一个端点
线 两条 锐角 比直角小
射线 角
向一端无限延 射线
伸、不可度量 钝角 比直角大

没有端点
直线
向两端无限延伸、不可度量

在这个单元的学习中,你有哪些收获?你还想研究哪些问题?

和同学说一说吧!

以前我会用测量的方法比较线段的
我知道了线段、射线、
长短,现在我还学会了用圆规……
直线的联系与区别。

我发现以前学过的图形
上都有线段和各种角。

我还想进一步
研究角的大小。

71

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第76页 · 原图

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练习十四

1右面的直线上有A、B、C三个点,

AB

C

共有()条射线,()条线段。

2下面的图形中各有几个角?几条线段?

()个角 ()个角 ()个角 ()个角
()条线段 ()条线段 ()条线段 ()条线段

用圆规比一比每个图形中各条线段的长度,你发现了什么?

3(1)直线AB、CD相交于点( )。
(2)两条直线相交组成了几个角?说一说A C
OB
你的理由。 D
*4拿一个正方体盒子,先看看每个面上有几个直角,

再数一数盒子上一共有多少个直角。换一个长方

体盒子再数一数,你发现了什么?

成长小档案 本单元结束了,你想说些什么?

我的收获是:

身边处处都有角,

太有意思啦!

72线和角

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单元学习资源 · 分数的初步认识
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六 分数的初步认识

已经活动半小时了。
这个月饼我们
一人一半。

73

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本课时学习资源 · 初步认识分数
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1.初步认识分数

几分之一

把一个月饼平均分成两份。

每份是这个月饼的一半,
这半个月饼怎么表示呢?

每份是1个月饼的二分之一,写作12。半个月饼也就是12个月饼。
1用下面形状的纸折一折、涂一涂,分别表示出它们的12。

说一说:上面这些图形中的涂色部分为什么都能表示12呢?

对折后都把图形

平均分成了2份。 涂1份就是这个图形的1。
2

把一个月饼平均分成4份,每份是这个月饼的14,
也就是14个月饼。
2拿一张正方形纸折一折、涂一涂,表示出它的14。

说一说:涂色形状不同,为什么都是14?

74分数的初步认识

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第79页 · 原图

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试一试:用你自己的方法表示13、15……

13 15
像12、13、14、15这样的数,都是分数。

1……分子

……分数线读作:二分之一

2……分母

做一做

1下面各图中的涂色部分是整个图形的几分之几?请你用分数表

示出来。

()
()

()
()

()
()

()
()

2想一想,填一填。
()
喝了一杯果汁的(),
() ()
()盒 还剩下()杯果汁。

3 是一个图形的1。这个
图形可能是什么形4状?请

你在方格纸上画出来。

75

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第80页 · 原图

本课时学习资源 · 几分之几
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几分之几

3数一数。

()

()

1杯的1是5杯;2个1杯是5杯;
5() 5()
3个15杯是5杯;4个15杯是5杯。
4把1分米平均分成10份。

每份是1厘米,是1分米的1,也就是1分米。
1010
1分米()分米 ()分米
10 10 10

()
分米

10

像2、3、4、2、3、7这样的数,也都是分数。
555101010

做一做

()

1份是它的(),

1把一张正方形纸折成同样

()

2份是它的(),
大的4份,再把其中的一
份或几份涂上颜色。

()
3份是它的()。

76分数的初步认识

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2观察下面各图的涂色部分,想一想,填一填。

3个1是() ()里面有()个13个()是()
()() () 9 ()()

2杯果汁比1杯多,2比1大。
5 5 55
1杯 2杯 2>1
5 5 55

5(1)涂一涂,比一比。

103107

6656

你发现了什么?

平均分成相同的份数后,涂的

份数越多,对应的分数越大。

(2)比一比。

1213

1213

等分的份数越多,
每份就越小。

我把它们等分成相同
的份数进行比较。

77

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做一做

把各图中的涂色部分用分数表示出来,再比较每组分数的大小。

() ()
() ()

() ()
() ()

练习十五

1下面的分数能表示各图中的涂色部分吗?能表示的画“”,不

能表示的画“×”。

14() 12() 1() 15()
3
2下面是已经剪好的1张彩纸图,请你补全整张彩纸。
2

作品展示作品展示作品展示科学世界科学世界科学世界

78分数的初步认识

历史故事历史故事历史故事名人名言名人名言名人名言

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3下面是三(1)班黑板报的布局。

作品展示 科学世界 “作品展示”部分
大约占黑板报的几分

历史故事 名人名言 之一?“科学世界”和
“历史故事”呢?

4填一填。 (())
()米米
()
吃了()个。

00

1米1米

5涂色表示各图下面的分数。

38 46 57

109

6用分数表示各图的涂色部分和没涂色部分。

涂色部分:
没涂色部分:

7比一比。

5949

1512

79

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8看图写出分数,再比较每组分数的大小。
(1)()
()

(2)
()

()

()
()
() () () () ()
() () () () ()

9
()

小明吃了2块,是()个蛋糕;

()

妈妈吃了3块,是()个蛋糕;

()

爸爸吃了4块,是()个蛋糕;

一个蛋糕平均分成

了()块。 ()
剩下()块,是()个蛋糕。

()<()<()<()

()()()()

10根据右图讲一个数学小故事。 1()
2

*11涂色部分是整个图形的几分之几?

80分数的初步认识

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本课时学习资源 · 分数的简单计算
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2.分数的简单计算
1一个西瓜,弟弟吃了它的18,哥哥吃了它的28。

(1)两人一共吃了这个西瓜的几分之几?

18+28=

()个18()个18 ()个18
想:1个18加2个18是3个18,就是38。

(2)哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几?

2−1= 去掉()个18。
88

()个18()个18
想:2个18减去1个18是1个18,就是18。

做一做

计算下面各题。

3+1= 4−2= 89−79=
55 55
27+27= 56−16= 12+12=

81

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2一张彩纸,用去它的3,剩下它的几分之几?
4

一张彩纸用来表示。1可以看作4个14,就是44。
1

1−43= =

做一做

1看图计算。

()+()=

()−()=

2玲玲用一根彩绳的7编了一个中国结,用剩下的彩绳编了一条
手链。编手链用了这根彩绳的几分之几?比编中国结少用了彩10

绳的几分之几?

3

这瓶果汁正好倒了5杯。

果汁

3个孩子和2位老人

每人喝了一杯。

()

()

(1)每人喝了1瓶果汁的(),也就是()瓶。

()
(2)孩子们比老人们多喝了()瓶果汁。

82分数的初步认识

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练习十六

1看图计算。

49

?

1

28+58= −4=
19

2计算下面各题。

24+14=13+32=48+18=17+73=
46−36=99−69=1−47=59−39=

17
27+37= 89−39= 1−15=
57

19
49

56
69

4一块巧克力,妹妹吃了它的1,姐姐吃了它的
3。两人一共吃了这块巧克力的几分之几?8
妹妹比姐姐少吃了这块巧克力的几分之几?8
5公园的脚踏船,有2是两人船,其余是四人船。四人船占脚踏
船总数的几分之几?3

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6一块菜地,它的1种芹菜,3种白菜,其余种豆角。豆角占
这块菜地的几分之几?1010
7工人师傅给一个礼堂铺地砖,上午铺了15,下午铺了25。

你能提出数学问题并解答吗?

8填一填。

(1)()+()=4 (2)()−()=1
555 999

*9
拿一张长方形的纸对折、再对折……观察并填写下表。你能发

现什么规律?

对折次数

1 2 3 4

平均分成的份数

每份是这张纸的几分之一

你知道吗?

分数很早以前就出现了。五千年前,古埃及用“在整数上方画一个长椭--==
圆”的方式来表示几分之一,如1记作。我国很早就有分数的观念,表
达方式不断演变。两千多年前的数学著作《九章算术》所记载的“三分之8 --==

--==
--==

一”“五分之二”等分数,就与现在的表达方式完全一致了。

84分数的初步认识

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本课时学习资源 · 进一步认识分数
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3.进一步认识分数

一盒苹果平均分成2份,每份是这盒苹果的1,
也就是1盒苹果。 2
2
1圈出下面每盒苹果的1。
2

为什么圈出的个数不同,却都能表示12?

2一箱矿泉水24瓶,平均分成3份。
2份就是2个1,也就是这箱
1份是这箱矿泉水的1。 矿泉水的2。3
3 3

试一试:把这箱矿泉水平均分成6份,其中的1份、2份、
3份……分别是这箱矿泉水的几分之几?各有几瓶?

85

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做一做

1填一填。

(1)一盒橡皮平均分成()份,每份是这盒橡皮的(),也

就是()盒橡皮。

皮皮

橡皮橡皮橡皮橡皮橡皮橡皮橡皮橡皮

(2)把一包笔记本平均分成()份,每份是这包笔记本的

(),也就是()包笔记本。

笔记本笔记本

笔记本笔记本

笔记本笔记本

笔记本笔记本

笔记本笔记本

10本

上面的这盒橡皮和这包笔记本,还可以
平均分成几份?每份是它的几分之一?

2用分数表示各图中的涂色部分。

(())

(())

(())

3有9个,把其中的1 4有10根小棒,取出它的2。
涂上红色,2涂上蓝色。3 取出了( )根。5
3

86分数的初步认识

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3航模小组有12名学生,其中13是女生,32是男生。男、女生

各有多少人?

阅读理解

“其中1是女生,2是男生”是什么意思呢?
3 3

分析解答

怎样求女生的人数呢?

求女生人数就要把12人平均分成
3组,求其中的1组是多少人。

12÷3=4(人)

怎样求男生的人数呢?

求男生人数就要把12人平均分成3组,12÷3=4(人)

求其中的2组是多少人。

×(人)

42=8

回顾反思

女生4人,男生8人,4+8=12(人),

与已知条件相符,解答正确。

只要知道几分之几表示什么意思,就可以解决这类问题了。

答:女生有人,男生有人。

做一做

图书角有45本图书,其中4是故事书,故事书有多少本?
9

87

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本课时学习资源 · 1份是总数的
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练习十七

1把下面的8个 平均分成4份。

(),有()个;2份是总数的(),有()个。

1份是总数的()

()

2涂色表示各图下面的分数。

34

25

13

3分一分,比一比。

这些菠萝的43是()个。 这些草莓的43是()个。
4学校饲养组养了20只兔子,其中14是黑兔,黑兔有多少只?

5一袋面粉重25千克,已经吃了2,还剩多少千克?
5

88分数的初步认识

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本课时学习资源 · 001小时1小时
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6分别在每幅图里涂色,表示出它的3。
5

7分针从“12”转到下面各个位置,数一数,填一填。

()

()

121小时 6个121小时是12小时 11个121小时是()小时

( )分

( )分

( )分

0 0

1小时1小时

08一盘鱼有1021315条。24354657687981091110121112

1
3

1
5

谁吃的多?

9一根绳子长63米,第一次用去全长的2,第二次用去全长的3。
两次共用去了多少米? 7 7

89

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本课时学习资源 · 整理和复习
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整理和复习

回顾本单元学习过程,你有什么收获?把你对分数的认识整理

一下吧。

+

=

1 3个1是3。 4个1是4,就是1。
4 44 44
比较大小:14<34<1
简单计算:14+34=44=11−14=341−34=14

这一单元我们认识了分数,它与以前学习的整数有什么联系和

区别?在学习中用到了什么新的方法?你还想研究什么问题?

分数和整数一样, 分数可以表示部分与
也可以表示数量 整体之间的关系。
的多少。

可以用整数乘、除法解
如果平均分成100份,

决有关分数的问题。 每份是1吗?
100

90分数的初步认识

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练习十八
1在 里填上“>”或“<”。

525414167757203207

2各图中的涂色部分占总数的几分之几?数量是多少?

()
()
()个

()
()
()个

31+2= 3+2= 5+3= 4+1=
44 77 88 66
54−15= 1−92= 75−74= 64−16=
4小红一家自驾游,行驶了全程的5后,进入服务区休息了一小
时,又行驶了全程的3。还剩全程的几分之几到达目的地?10
10
5合唱队一共有24名学生,其中1是男生,男生有多少人?女生占
合唱队总人数的几分之几?女生有多少人?4

成长小档案 本单元结束了,你想说些什么?

我的收获是:

我会用分数表示分

的结果,半个月饼

可以说成1个月饼,
真有意思!2

91

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七

复习与关联

本学期你学习了哪些知识?把它们整理一下吧。

整理复习

数与运算

本学期我们在表内乘、除法的基础上学习了多位数乘一位数的

口算和笔算,初步认识了分数……下面是小丽整理的“知识结构

图”,你也试着画一画吧。

口算12×3= 求出有几个千、
多位数乘一位数 几个百、几个
326 十、几个一,再
笔算× 8
相加。

数与
运算 从左往右算24-13+15=15÷5×7=

混合运算

先乘、除,后加、减4+6×3=

先算括号里面的(25+15)÷8=

认识 121<1
4<442
分数的认识及简单计算

计算1+2= 3-2=
44 44

92复习与关联

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第97页 · 原图

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我知道混合运算的顺序了,
还知道括号可以改变运算
顺序。

平均分的时候,每一份或
几份都可以用分数表示。

用“等量的等量相等”可以解决很多问题。

数量关系

你会用四则运算解决哪些问题?在解决这些问题的时候,你有

什么好的方法?

要找一找数量中有哪些关系, 画线段图可以帮助我们
思考先求什么,再求什么。 分析数量之间的关系。

小明做的朵数小红比小明少做朵
3 小明:
小军做的是

8朵
少的3朵

小红做的朵数

小红的2倍

小红:

小军做的朵数 小军:
?朵

列式时,既可以分步
列式,也可以列综合
算式。

计算可以帮助我们解决实际
问题,要根据需要选择估算
还是精确计算。

93

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图形的认识与测量

这学期学习了一些和图形相关的知识。下面是小红整理的“知

识结构图”,你也试着画一画吧。

线段
线 射线

图形的认识
图形的认
识与测量

直线
角

锐角<直角<钝角

图形的测量 毫米10厘米10分米10米1000千米

生活中很多地方有面、
线和点,从一个点引出
两条射线得到一个角。

我认识了直角、锐角
和钝角,图形中可以
找到这些角。

从不同角度观察物体,看
到的形状常常是不同的。

长方体的表面可以展
开成一个平面图形。

常见的量

质量单位

克(g)千克(kg)吨(t)

10001000

94复习与关联

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本课时学习资源 · 应用提升
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应用提升

1

航线

北京—成都北京—广州北京—三亚北京—乌鲁木齐

飞行里程/千米1542190825432464

(1)在()里填上合适的单位。

1小时飞行约900( )。
最大起飞质量约72( )。
机身全长约39( )。

(2)一架飞机先从北京飞到广州,再飞行690千米到三亚。比

从北京直接飞到三亚多飞多少千米?

(3)一架飞机可载客164人。估一估5架这样的飞机能不能一次
运走1000人。
(4)从北京到三亚乘坐火车大约需要40小时,乘坐飞机大约需
要4小时。火车硬卧车厢上铺票价733元,飞机经济舱全价
票的价格大约是它的6倍,飞机经济舱全价票大约多少元?

2(1)右面的图形里有几个角?哪几个

角是直角?

(2)画一条直线,使图形内的直角增*

加到3个。

95

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第100页 · 原图

第101页 · 文字(可选中/复制)

3连一连。

小红
小红

小亮

小丽

小明

小亮

小丽

小明

4下面是用分数砌成的“分数墙”。

(1)在“分数墙”里你能找到

1 哪些分数?把它们从小到
12 12 大排列起来。
13 13 13(2)里面有几个1、几个1、
1111 1 23
4444 几个1……几个1?
11111(3)哪几个不同分数相加的和4 9
55555
161616161616 等于1?
1111111(4)请你提出其他数学问题并
7777777 解答。
1818181818181818
191919191919191919

96复习与关联

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第101页 · 原图

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练习十九

1在()里填上适当的数。

4千米=( )米
70厘米=( )分米

5厘米=(
8000千克=(

)毫米
)吨

2在()里填上合适的单位。

(1)北京到上海的高速铁路长1318( )。
(2)一袋大米重5( )。
(3)一部手机大约厚7( )。

3计算下面各题,能口算的口算。

22×3 15×6 204×7 913×8
41×2 156×9 2600×4 190×5

4估一估,连一连,再计算验证。

1700×3 192×3 302×8 42×6
25257651002416
5从李老师家到学校有4千米,到超市有2500米。从书店到学校
有2千米。

李老师家 书店 超市 学校
(1)书店到超市的距离是()米。

(2)李老师每分钟骑行220米,他20分钟能骑到学校吗?

97

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第102页 · 原图

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6计算。

173−26+35(182−18)×872+8×65
54−(62−34)63÷(44−37)87×5+13×5

7在一分钟跳绳比赛中,小芳跳了160个,比小红多跳8个,小强
跳了180个。小强比小红多跳了多少个?
8张阿姨每小时编4个中国结,刘阿姨每小时编3个中国结。她们
一起编织一天(按8小时计算),能编完50个中国结吗?
9在科普活动周期间,小亮收集了20个昆虫标本,比小军收集的
2倍还多4个。小军收集了多少个昆虫标本?

10计算下面各题。

35+15=57−27= 49+19= 66−36=

1−23= 16+56= 78−48= 14+34=

11用圆规在直线l上作线段CD,使它的长度是线段AB的3倍。

A

B

l

12分别以下面的三个点为顶点,画一个锐角、直角和钝角。

A

B

C

98复习与关联

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第103页 · 原图

第104页 · 文字(可选中/复制)

13下面各幅图分别是从哪个位置看到的?把相应的序号填在横线上。
③(上面)③(上面)③(上面)
③(上面)
②(右面)②(右面)②(右面)
②(右面)

①(前面)①(前面)①(前面)
①(前面)

14

=
=

=6千克 =()千克 =()千克

15王叔叔和3名同事乘火车出差。

一等座票价二等座票价
(1)如果他们往返都买二等座票,

354元 245元
2000元够吗?

(2)请你提出其他数学问题并解答。

16爷爷今年64岁,小红的年龄是爷爷的1,爸爸的年龄是小红的
4倍。小红和爸爸各是多少岁?8

17某垃圾转运站运来厨余垃圾和其他垃圾共90吨,其中其他垃圾

占2。经过智能分拣系统进行精细分拣后,其他垃圾中的1被
拣出回收利用。回收利用的其他垃圾有多少吨?3 2

99

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第104页 · 原图

第105页 · 文字(可选中/复制)

*18王叔叔家和李叔叔家相距千米,两人同时从家出发,骑自行

18
车相向而行。下图表示的是经过10分钟后他们所在的位置。

王叔叔

李叔叔

王叔叔家

李叔叔家

(1)这时王叔叔和李叔叔共走了全程的几分之几?是多少千米?

(2)照这样计算,再过多少分钟两人能够相遇?在图上画一画,

说一说。

*19 人去划船。

28

小船限坐4人

(1)如果每条船都坐满,可以怎样租船? 大船限坐人
6

(2)如果租一条大船40元,租一条小船30元,

哪种租船方案最省钱?

*20某电动汽车生产厂要完成一批订单,原计划每天组装台,5

300
天完成。由于客户追加订购量,实际每天比原计划多组装50台,
还多用了2天才完成任务。客户追加订购了多少台电动汽车?

思考题

货架上摆放着大、中、小三
种规格的牙膏。已知小盒牙膏每

盒50克,每层摆放的牙膏总质量

相同。大盒、中盒牙膏每盒各多
少克?

100复习与关联

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第105页 · 原图

第106页 · 文字(可选中/复制)

*数学广角:搭配问题

小红一家准备去A市旅游。

有2班飞机和3班高铁可以到达A市。

2+3=5。有这么多种选择,太好啦!

小红带了2件上装,3件下装(每次上装和下装只能各选1

件),一共有多少种搭配方法?

尝试

1件上装与1件下装

……

搭配,我来试一试。

探究

我用 表示上装,表示下装。每件上

装分别与3件下装搭配……

上装:

下装:

101

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第106页 · 原图

第107页 · 文字(可选中/复制)

上1上2

我用“上”表示上装,“下”表示下装。

每件上装分别与3件下装搭配……

下1下2下3

你会列式计算吗?列式是

反思

计算出行方式的数量和服装搭配的数量,思路上有什么不同?

从家到A市,有2班飞
机和3班高铁可以选
择,用加法。

搭配服装要分两步,上
装有2种选择,下装有
3种选择……

飞机
上装:
家 A市
下装:
高铁

生活中还有哪些这样的应用?

午餐的主食和菜品有不同的搭配……

挑战自我

1用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数?
2三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场,一共要踢多

少场?

102复习与关联

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自我评价

这个学期结束了,给自己的表现涂上小红花吧!

学习表现

我的小红花

喜欢学习数学

上课专心听讲,积极思考老师提出的问题

积极参与问题讨论并表达观点

能认真完成数学作业

积极发现并提出数学问题

能应用学过的数学知识解决问题

敢于挑战比较难的数学任务

能合理安排时间学习数学

知道自己数学学习上的不足

你觉得自己还应在哪些方面更努力些?

103

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后记

本套教科书(一~六年级)由人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教
材研究开发中心依据教育部《义务教育数学课程标准(2022年版)》编写。
本套教科书集中反映了基础教育课程改革的最新成果,总结了上一版《义务教
育教科书数学》的编写经验,凝聚了教育专家、学科专家、教材编写人员、教研人
员及一线教师的集体智慧。参加本套教科书统稿的还有李海东、梁秋莲、曹培英,参
加本册教科书统稿的还有周小川,参加本册教科书编写和讨论的还有田小勤、杨幸
琪、余畅、林宾、周小川、鲍银霞、蔡兴飞等。本套教科书封面设计由中央美术学院
设计团队完成,人民教育出版社设计部制作。本册教科书版式设计为中央美术学院何
君设计团队,封面插图、内文插图绘制为中央美术学院郑琹语绘制团队。我们感谢所
有对教科书的编写、审读、试教、出版等提供过帮助与支持的同仁和社会各界朋友。
本册教科书出版之前,我们通过多种渠道与教科书选用作品的作者进行了联系,
得到了他们的大力支持。新华社、视觉中国和张朝平等为本册教科书提供了图片素
材。对此,我们表示衷心的感谢!
我们真诚地希望广大教师、学生及家长在使用本册教科书过程中提出宝贵的意
见和建议。我们将本着精益求精的态度,集思广益,不断修订,努力使教科书日趋
完善。

联系方式
电 话:010-58758309,58758866
电子邮箱:jcfk@pep.com.cn

意见反馈平台:jcyjfk.pep.com.cn

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义务教育教科书

三年级 上册

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