义务教育教科书

二年级

下册

义务教育教科书

二年级

下册

人民教育出版社课程教材研究所编著

·北京·

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

顾  问：田刚
主  编：王长平
分册主编：刘丽

编写人员：（以姓氏笔画为序）
丁国忠刘加霞刘福林孙兴华
陶雪鹤黄泽成喻显文管尤跃

责任编辑：陈曦
责任设计：史越
责任校对：李嘉楠
责任印制：

义务教育教科书数学二年级下册
人民教育出版社课程教材研究所编著

出  版
（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：100081）
网  址http://www.pep.com.cn

版权所有·侵权必究

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

致同学

愉快的寒假结束了，欢迎你回到数学世界。

通过前面的学习，你已经学习了乘法和除法。本学期，

我们将继续学习与乘、除法有关的知识。例如，平均分物

时可以用除法来表示，但如果还有剩余，你知道怎样用除

法表示吗？

14÷2=7 14÷3=4……2
一年级时，你认识了100以内的数。本学期，你还将认
识比100大的数—万以内的数，从而了解更大的计数单

位和更多的数位。在此基础上，你还将学会计算万以内的

加法和减法。

“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”时间与我们的

生活密不可分，你知道什么是时间吗？你能读懂钟表吗？

让我们和聪聪一起去探索数学世界的奥秘吧！

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

目录

时间在哪里

1

一

有余数的除法

10

二

数量间的乘除关系

24

三

万以内数的认识

40

四

万以内的加法和减法

63

数学连环画

83

五

复习与关联

87

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时间在哪里

日夜变换，一天过去了。

说一说小云的一天是怎样安排的。

1

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认识时间

认一认

仔细观察，钟面上有什么？

分针

秒针

钟面上有3根指针，

时针
还有格子和数。

1大格

1小格

钟面分成了（）个大格，每个大格中有（）个小

格。钟面上一共有（）个小格。

时针转1大格是1时，
分针转1小格是1分，
秒针转1小格是1秒。
时、分、秒是时间单位。

时针指向7，
分针指向12，
是7时。

2 时间在哪里

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

拨一拨

拨动指针，看看时、分、秒之间有什么关系。

5　55605
10 50 10
15 45 15
20 40 20
3025　353025

1时=60分

1分=（）秒
时针转1圈，表示时间过了（）小时。
分针转1圈，表示时间过了（）分。
秒针转1圈，表示时间过了（）秒。

生活中经常把30分说成半小时、30秒

说成半分钟。你明白是什么道理了吗？

3

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读一读

怎样认读钟表上的时间？

从4时开始数。

5
10
15 45
20
3025

5
10
15
40
353025

5
20

4时5分　4时30分或4时半　4时45分
从4时开始，分针从12转了多少个
小格，就是4时多少分。

试一试

你能读出下面的时间吗？

4 时间在哪里

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我与时间的故事

找一找

你能在生活中找到哪些与时间有关的事情？

事情 需要时间

米跑11秒
一千米跑503分50秒
马拉松3小时

跑不同的距离用
的时间不同……

事情

时间

我的作息时间表

第一节课8：20—9：00

体育锻炼
要用到时间……

小调查

（1）1分钟能做些什么？想一想，做一做，或调查一下。

我的脉搏1分钟 我1分钟能
跳了88次。　跳绳99次。

新闻联播播音员

1分钟能念大约 蜂鸟的心脏1分钟

三百个字。

大约跳动六百次。

5

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（2）1秒有多长？1秒能做些什么？

钟表“嘀嗒”

我眨一次眼睛

一声是1秒。

用时大约1秒。

1秒虽然很短，但抢险急

救时要争分夺秒。例如，

1秒的时间真短！ 消防员能在15秒内用挂
钩梯从地面爬至4楼。

估一估

（1）按照秒针的节奏数秒，数到1分钟为止。

1，2，3，…，59，60。

（2）小组活动：闭眼数秒，数到30秒举手，看谁估计

得准。

（3）与同学交流估计的方法，调整自己的方法再估计

一次。

6 时间在哪里

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我的时间小书

下面是小明用照片制作的时间小书《冰雪乐园一日游》。

说说他在不同的时间做了什么。

离开家

到达冰雪乐园

我们上午

9：30出发。

开始
滑雪

开始
滑冰

吃午饭

下午2：30回到家

你能根据他的时间小书提出与时间有关的问题吗？

他们从家到冰雪
乐园用了多久？

他们从离开家到返回家
中一共用了多长时间？

7

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

做一做

按照时间先后顺序，制作自己的时间小书。

我想制作《有趣 我想制作《我的
的一天》。　快乐周末》。

和大家分享你的时间小书，互相提出与时间有关的问题。

小讲堂

关于时间，你还有哪些问题？

古代的计时工具和现
在的钟表一样吗？也 我想知道与时间有
有时、分、秒吗？　关的成语有哪些。

选一个你感兴趣的问题，了解、研究一下，给大家讲一讲。

小讲堂开播啦

今天我要讲的是：博物馆里的古代计时工具……
圭表和日晷被称为“太阳钟”，因为……

圭（guU）表

日晷（guJ）

8 时间在哪里

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青铜漏壶

铜壶滴漏

我查到了很多与时间有关
似水流年 分秒必争
的成语，它们都在告诉我
光阴似箭 一刻千金
们要珍惜时间。
只争朝夕 白驹（jO）过隙（xK）

成长小档案

你在这个活动中有什么收获？写一写，画一画。

评价一下你在活动中的表现吧！

知道珍惜时间

知道时、分、秒是记录时间的单位

能正确地读、写时间

能用多种方法调查

能通过合作交流解决问题

能积极完成活动任务

9

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一 有余数的除法

1用下面这些小棒摆。

摆2个，正好摆完。 摆2个，还剩1根。
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1（根）…

余数
余数表示什么？

9÷4=2……1读作：9除以4等于2余1。
用10根小棒摆，能摆几个？有剩余吗？11根呢？

做一做

1圈一圈，填一填。

（1）17个，4个4个地圈。

圈了（）组，剩下（）个。

17÷4=（组）……（个）

（2）19个，4个4个地圈。圈了（）组，剩下（）个。

19÷4=（组）……（个）

10有余数的除法

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2（1）9支铅笔，每人分2支。能分给（）人，还剩（）支。

9÷2=（人）……（支）

（2）9支铅笔平均分给4人。把分的结果画出来。

每人分（）支，还剩（）支。

=（支）……（支）

2用一些小棒摆，可能剩几根？

6根
7根
8根
9根
10根

6÷3=2（个）
7÷3=2（个）……1（根）
8÷3=2（个）……2（根）
9÷3=3（个）
10÷3=3（个）……1（根）

…………

……

观察每道题的余数和除数，

你发现了什么？

余数除数

11

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做一做

1用一些小棒摆 。如果有剩余，可能剩几根？

可能剩1根。

还可能剩……

2有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最

多剩几颗？

练一练

1把21个窝头装袋，选一种装法圈一圈，填一填。

装法1 装法2 装法3
我选装法（）。按这种装法，这些窝头可以装（）

袋，还剩（）个。

21÷=（袋）……（个）

217个草莓，平均分给
3只小刺猬。每只小

刺猬分到（）个，

还剩（）个。 17÷3=（个）……（个）

12有余数的除法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

3按要求分一分，填一填。

练习本练习本练习本练习本练习本练习本练习本练习本练习本练习本练习本

（1）平均分给4人。11÷=（）……（）
（2）每人分4本。 11÷=（）……（）

4把20支铅笔平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩

余？画一画（各画一种）。

5在右边的算式中，余数最大是几？÷8=……

313根小棒，每4根摆一个，结果怎样？

13÷4=3（个）……1（根）

可以用除法竖式记录摆小棒的过程。

3　3　3
413 413 413 413
12 12
1

13根小棒 可以摆个 用去了根 还剩根
每4根摆一个

13

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

3……商
除数……413……被除数
12……4×3的积
1……余数

想一想：被除数、除数、商和余数有什么关系？

13÷4=3……113=4×3+1
试一试：如果有15、16根小棒，每4根摆一个 ，

结果怎样？竖式怎样写？

4135414616根正好摆完，
1216没有剩余。
3 0

做一做

1用表示酸奶，摆一摆，填一填，并写出竖式。

（1）11盒酸奶，每4盒装一袋。装了袋，还剩盒。

11÷4=（袋）……（盒）

（2）12盒酸奶，每4盒装一袋。装了袋，还剩盒。

12÷4=（袋）

2看图填空。

=……
×+=

=……
=

14有余数的除法

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3 里最大能填几？

×6<57 ×4<31 ×8<26

443÷7=……

7和几相乘的积接近43，

743想：43里最多

并且小于43？

有几个7？

注意：余数要比除数小。

做一做

126÷4=……

59÷7=……

426想：26里最多 759

有几个4？

2直接写出下面各题的商。

535 655 818 976

3做一根长跳绳要用7米绳子。用65米长的绳子最多可

以做多少根长跳绳？还剩多少米？

15

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练一练

1把14根棒棒糖平均装到4个盒子里。
3
414

你能说出竖式中每个数的含义吗？

2填一填。

21÷5=……
4×5+1=
326里面最多有个3。27里面最多有个5。

17÷6=……
2×6+5=

326

怎样能很快想出商？527

4学校举办羽毛球比赛。

（1）有12个羽毛球，平均分给5人，每人分到（）

个，还剩（）个。12÷5=（个）……（个）

（2）有一箱矿泉水，平均分给9人，每人分到几瓶？还剩

几瓶？24÷9=（瓶）……（瓶）

539名同学分组活动，每5人一组。可以分成几组？还剩

几人？再增加几人就可以正好再分一组？

16有余数的除法

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5烘焙（bFi）小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块。可

以装满几盒，还剩几块？装下全部蛋糕需要几个盒子？

阅读理解

知道了蛋糕的数量，还知道了每个盒子装几块。

要解决的问题是……

分析解答　求可以装满几盒，就是求23里面
最多有几个4，用除法计算。

23÷4=5（盒）……3（块） 5
42230
可以装满5盒，还剩3块。剩下的3块也 3
需要1个盒子来装，一共需要6个盒子。5+1=6（个）

回顾反思

4×5+3=23（块），

要明白商和余数

解答正确。

分别代表什么。

口答：可以装满5盒，还剩3块。装下全部蛋糕需要
6个盒子。

做一做

面包房一炉烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几
盒？一盒面包9元，用30元可以买几盒？

17

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

6按照下面的规律摆下去，第16面小旗是什么颜色的？

……

阅读理解

小旗是按1黄2红这样3面为一组的规律排列的。

要解决的问题是……

分析解答

我来画一画。

16÷3=5（组）……1（面） ……

3165
15
1

余1，就是一组
中的第1面。

回顾反思

5组共15面，第16面是第6组的第1面。

口答：第16面小旗是色的。

做一做

按照这个规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？

18有余数的除法

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练一练

1花店包装一批玫瑰花。

（1）如果5枝扎一束，这些玫瑰花可以

扎几束，还剩几枝？

（2）如果6枝扎一束，至少去掉几枝正

16枝

好可以扎成整束？

2（1）用45元能买几份蛋炒饭？
（2）每次最多炒3份，17份蛋炒饭至少

要炒几次？　8元/份
3按照下面的规律画一画。

4为庆祝节日，二（1）班用彩灯装饰教室。按照下面的

规律，第53个彩灯是什么颜色？

5

……

（1）按照上面的规律摆花，第32盆应该摆什么颜色的？

（2）请你提出其他数学问题并解答。

19

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6将22只鸡放进下面的两种鸡笼里。

最多可放6只鸡　最多可放4只鸡
（1）如果都放进大鸡笼，至少需要几个大鸡笼？

（2）如果都放进小鸡笼，至少需要几个小鸡笼？

（3）* 几个大鸡笼和几个小鸡笼搭配能正好装下22只鸡？

7制作水果拼盘。

23个 （1）一号套餐每份需要5个 和3个 ，

这些水果最多能做几份一号套餐？
17个

个 （2）二号套餐每份需要2个 和2个 ，

15

这些水果最多能做几份二号套餐？

*8小亮和小丽按规律摆花。说说他们分别是按什么规律摆的。

我摆的第21朵是 。 我摆的第21朵是 。

小亮

小丽

思考题

从2、3、5、7、8、26中选择4个数，组成一道除法算式。
÷=……

20有余数的除法

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整理和复习

回顾一下，通过本单元的学习，你有什么收获？

平均分时有剩余，也可 求商时要注意，余数
以用除法算式表示…… 要比除数小。

4133
7÷2=3（份）……1（个）　12
1

有时理解余数的含义是

解决问题的关键……

÷=（组）……（面）

1635 1

下面是小丽整理的“知识图”，有值得你学习的地方吗？

平均分

没有剩余
表内除法
8÷2=4

有剩余
有余数的除法
8÷3=2……2

3　解决实际问题
413
想： ×4<1312
1
最大的
余数<除数

向大家展示你的“知识图”，一起交流吧！

21

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1算一算，想一想。

46÷7=
7×6+4=

28÷5=
5×5+3=

74÷8=
8×9+2=

2买文具。

文具销

我有 元，

大促

15

买2送1　能买几支？
6元/支

3将50个鸡蛋装在包装盒里。
（1）6个装一盒，可以装满几盒？
（2）8个装一盒，可以装满几盒？要准备几个

包装盒才能全部装下？

4小丽按规律摆了一排图形。第33个是什么图形？

☆☆□○○○☆☆□○○○☆☆□○○○……

5想一想，填一填。

（1）☆÷5=△……□，□最大是（）。
（2）☆÷□=△……5，□最小是（）。
（3）☆÷5=5……□，□最大是（），这时☆是（）。

22有余数的除法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

6一个星期有7天，6月有30天。

（1）6月有几个星期？还多几天？

（2）如果某年*

月有个星期六和星期日，那么月日

65

61

是星期几？

7将除法竖式补充完整。

6
7354　15
35　25 12
1 0

*8有一些橘子，平均分给人，或平均分给人，都会剩

2　3
下1个，这些橘子最少有多少个？还可能是多少个？

你知道吗？

我国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一

个“物不知数”问题。红框中问题的意思是：一个

数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。

你会解决这个问题吗？试一试。

成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？

我知道了求商 用除法解决例5第
时为什么余数 2问那样的问题时，
要比除数小。 答案要用商加1。

23

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

二 数量间的乘除关系

通过前面的学习，同学们已经会用乘、除法解决一些简

单的实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？

一盒酸奶有6杯，买3盒，

一个笔袋8元，买4个多少元？

一共买了多少杯酸奶？

8元8元8元8元

6×3=18（杯）

8×4=32（元）

这些问题有什么共同点？都是求几个几的和的问题，

都用乘法解决。

你会用除法解决哪些实际问题？这些问题有什么共同

点？互相交流一下。
买了3盒酸奶，一共有18 一个笔袋8元，32元能买

杯，每盒有多少杯酸奶？

几个笔袋？

8元

18÷3=6（杯） 32÷8=4（个）

都是知道几个几的和，求相同加数或
相同加数的个数，都用除法解决。

在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题。

24数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

1

可以怎样比较鹅和鸡的数量关系？

鸡比鹅多4只，

鹅比鸡……

2只

3个2只

也可以说鸡的只数是鹅的3倍。

做一做

1

的个数是的（）倍。的个数是的（）倍。

2第一行摆：

第二行摆：第一行的4倍

第二行摆（）个5根，一共有（）根。

25

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

2妈妈养了4盆月季花，12盆多肉植物。

多肉植物的盆数是月季花的几倍？

阅读理解

知道了月季花和多肉植物的盆数分别是盆和
盆。要解决的问题是……

分析解答

画图能清楚地看出：把月季花的盆数看成

1份，多肉植物有这样的3份。

月季花：

多肉植物：

求12盆是4盆的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。

12÷4=3
口答：多肉植物的盆数是月季花的3倍。

回顾反思

求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。

做一做

长跳绳的长度是短跳绳的（）倍。
短跳绳：3米
长跳绳：　9米

26数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1画一画，写一写。

第二行画△，△的个数是○的4倍。第二行有（）个△。

第一行：○○
第二行：

2小红说得对吗？为什么？

西瓜的个数是

菠萝的2倍。

3（1）

桃的个数是香蕉的（）倍。

（2）

苹果的个数是梨的（）倍。

4圈一圈，填一填。

（1）的个数是的（）倍。

（2）如果拿走一个，的个数是的（）倍。

27

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5

（1）第一行的个数是的几倍？

（2）请给第二行的涂上两种不同的颜色。再根据涂色

结果，提出数学问题并解答。

6下面分别是小雨和她的妈妈、奶奶的年龄情况。

9岁　36岁　63岁
（1）妈妈的年龄是小雨的几倍？

（2）请你提出其他数学问题并解答。

7姐姐和弟弟一起练习毛笔字。在相同的时间内，姐姐写

了18个字，弟弟写了9个字，姐姐写的字数是弟弟的

几倍？姐姐比弟弟多写了多少个字？

8下面是同一种抽纸，每提的包数不同。

（1）请你提出关于乘除关系

的问题并解答。

（2）请你提出其他数学问题

6元

18元

并解答。

28数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

3李爷爷养了8头牛，养的羊的数量是牛的4倍。李

爷爷养了多少只羊？

阅读理解

知道了牛的头数，还知道了牛和羊数量之间的关系。

要解决的问题是……

分析解答　我画○表示牛和羊。把8头牛
作为1份，羊的只数画……

牛：
羊：

画4个8好麻烦。我用1根小棒表示1份，羊的数量
是4份，用4根表示。求4个8是多少，用乘法。
牛： 8
羊：　4个8

8×4=32（只）

回顾反思

32÷8=4，32的确是 求一个数的几倍是多少，就是
8的4倍，解答正确。求几个几是多少，用乘法解决。

口答：李爷爷养了32只羊。

做一做

（ ）：

一副跳棋9元，一副象棋的价钱

（）元

（ ）：

是它的3倍。一副象棋多少钱？

（）元

29

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

4一只袋鼠一次跳了12米，正好相
当于它体长的6倍。这只袋鼠体长

多少米？

阅读理解

知道了袋鼠跳的距离是它体长的6倍……

要解决的问题是……

分析解答　把它的体长看作1份，跳的距离
有这样的6份，可以画图表示。

？米
体长：　这是线段图。
是体长的6倍

一次跳的距离：

12米

6份是12米，求1份，用除法计算。

12÷6=2（米）

回顾反思　×=（米），2米的倍是米，
2612 612

正好是它跳的距离。

口答：这只袋鼠体长2米。

做一做

一艘轮船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长

多少米？

30数量间的乘除关系

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练一练

1乘高铁列车从北京到济南大约需要2小时，从北京到广
州的时间是从北京到济南的4倍。乘高铁列车从北京到

广州大约需要几小时？

2 有8只。 的只数是 的4倍，有多少只？

3

24只　18只　8只　6只
（1）小鹿的只数是小猴的几倍？

（2）请你提出其他数学问题并解答。
4书架有三层。

中层有36本书，是
下层本数的4倍。
3

上层的本数是下
层本数的倍。

（1）下层有多少本书？

（2）上层有多少本书？

31

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5根据图意列算式。
（1）　7只

：
：
？只

（2） 体长：
2米　1米

体长：
？米

6小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍。

（1）爸爸今年多少岁？

（2）* 去年爸爸的年龄是小丽的几倍？

*7一种细菌每过1小时，

就由原来的1个变成
2个。经过3小时后，

这种细菌的数量是原
1小时 1小时 1小时
来的几倍？　1　2

*8

我有5根玉米。　把我的玉米给你3根后，我的
玉米根数是你的2倍。

熊妈妈原来有多少根玉米？

32数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

学校要举办元宵灯会，同学们一起用灯笼布置教室。

5老师买了7个 ，买的 的数量是 的3倍。

买了多少个 ？ 和 一共买了多少个？

阅读理解

知道了 的数量，以及 与 数量之间的关

系。要解决的问题是……

分析解答

画图可以清楚地表示出数量关系。

兔子灯笼：7个

是兔子灯笼的3倍　一共？个
金鱼灯笼：

？个

的数量是7个的3倍。 的数量加

的数量等于两种灯笼的总数。

7×3=21（个）21+7=28（个）

你是怎样解答的？

回顾反思

求出的 的数量要
作为求两种灯笼总数 理解清楚数量之间的
的一个条件。　关系，才能正确列式。

口答：买了21个 。 和 一共买了28个。

33

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

6布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请

你提出数学问题并解答。

阅读理解

知道了布置教室的男生和女生人数。

要根据给出的已知条件提出问题并解答。

分析解答

根据男生和女生的人数，可以求总人数、
相差人数，或者提出乘除关系的问题。

布置教室的一共有多少人？女生人数是男生的几倍？

18+9=27（人）

18÷9=2

你提出的是什么问题？怎样解答？

回顾反思

已知两个数量，可以根据 条件相同，问题
需要求它们的和、差，以 不同，解答时用
及它们之间的倍数关系。 的运算也不同。

7 同学们在教室里挂了8个，　。挂了
多少个？请你口头补充合适的条件并解答。

34数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

阅读理解

知道了 的个数，要求 的个数，但不知道两

种灯笼的数量关系。

要补充合适的条件，从而求出的个数。

分析解答

可以补充两种灯笼相差
多少或它们的总数。

也可以补充乘除
关系的条件。

比 多5个。
8+5=13（个）

的个数是的2倍。
8÷2=4（个）

你补充了什么条件？是怎样解答的？

回顾反思

虽然要求的问题相同，补充的条件要合理。例如，
但根据不同的数量关系如果补充的是它们的总

可以补充不同的条件。数，必须超过8个。

做一做

1买了7个 ， 是 的4倍。买了多少个 ？

比 多多少个？
2根据已知条件和问题，提出问题或补充合适的条件，再解答。

（1）同学们挂了42个红气球、7个黄气球。
（2）老师买了45个 ，

？
。买了多少个？

35

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1看图列式。

豆沙包：7个

是豆沙包的4倍
一共？个
鲜肉包：

？个

2超市周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。

卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？

3李老师为演讲比赛买奖品。

（1）买了多少支铅笔？钢笔：5支

（2）看图提出一个问题铅笔：

并解答。

？支

4选择问题或条件，将题目补充完整并解答。

（1）王师傅修理了26台空调，张师傅修理了15台空调。

？

①两人修的空调相差多少台②一共修理了多少台

（2）黑兔有6只，
①黑兔比白兔多3只
③黑兔是白兔的3倍

，白兔有多少只？
②白兔比黑兔多3只
④白兔是黑兔的3倍

36数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5要使下面的问题用加法解决，可以补充怎样的条件？

（1）一盆月季花原价9元，

。现在

一盆月季花多少钱？

（2）李爷爷买了18棵桃树苗，

。

李爷爷买了多少棵杏树苗？

6根据算式补充合适的条件或提出问题。

（1）王叔叔买了　，其中橙汁有4箱。
他买了多少箱苹果汁？12−4=8（箱）
（2）王叔叔买了4箱橙汁，买的苹果汁是橙汁的2倍。

？

？

4×2=8（箱） 8+4=12（箱）

7看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。

漫画书： 9本
27本

科普书：

是漫画书的3倍

*8

佳佳要制作一串项链。她有7颗 和48颗 ，要使
的数量是的6倍。

（1）如果数量不变，需要增加或减少多少颗？

（2）如果 数量不变，需要多少颗？制作这串项链
一共需要多少颗珠子？

37

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

整理和复习

回顾一下，本单元学习了哪些知识？有什么新的收获？

我知道了一个数的几
倍是什么意思。例如，

5的3倍就是指3个5，我会用线段图表示数量

和乘法的含义相同。

之间的倍数关系。

5个
：
15个

55×3×3==1515（个）（个）
1515÷÷33==5（个）5（个）

：

1515÷÷5=35=3

是 的3倍

在解决问题时，我会根
我知道了这些数量
关系，还会用数量
关系正确列式。

据已知条件提出可以解
决的问题，也会根据问
题补充合适的条件。

相差关系　加减关系
两个数量

之间的关系

倍的关系

乘除关系

38数量间的乘除关系

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1公园的湖里去年飞来了8只过冬的天鹅。由于生态环境
的改善，今年飞来过冬的天鹅数量是去年的4倍。今年

飞来过冬的天鹅有多少只？

2小亮星期五写了6个毛笔字，星期六写了18个毛笔字。

小亮星期六写的毛笔字是星期五的几倍？

3（1）舞蹈兴趣小组有9名男生，女生人数是男生的3倍。

女生有多少人？舞蹈兴趣小组一共有多少人？

（2）舞蹈兴趣小组有9名男生，女生比男生多18名。女

生有多少人？舞蹈兴趣小组一共有多少人？

4看图补充合适的条件或问题，再解答。

：

（1）有8朵， 是

：

的3倍。

？

：

（2）有8朵，

。

有多少朵？

成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？

求一个数的几倍是多
少就是求几个几是多补充问题或条件
少，用乘法计算……真有趣！

39

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

三 万以内数的认识

猜一猜：体育馆里
大约能坐多少人？

比一百多得多。

五千人。八千人。我知道，能坐一万人。

40

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

1000以内数的认识

1

一根一根地数，10个一是1个十。

十根十根地数，10个十是1个百。

试一试：下图表示的数是多少？在计数器上拨一拨。

（）个百

百位十位个位

2估一估下面有多少个纽扣，再数一数。

我先圈出一百个……比一百多得多。

2个一百是二百，与三十五合起来是二百三十五。图

中有二百三十五个纽扣。

41

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用表示，它是由2个百、（）个十和（）个一组成的。

百位十位个位
把这个数在计数器

上表示出来。

写作：235

读作：二百三十五

用计数器还可以表示更多的数。

百位十位个位

百位十位个位

百位十位个位

写作：384 406 590

读作：三百八十四

四百零六

五百九十

做一做

1在计数器上边拨珠边数数。

（1）从一百九十八起，一个一个地数到二百零三。

（2）从二百二十起，一十一十地数到三百一十。
2从下面各数开始，连续数出后面五个数。

三百零八四百一十九五百四十六八百九十七

3标出285、294、308的位置，并读出图中的数。

280290300310

42万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

3

999添1是一千。　10个百是一千。
在计数器上拨一拨。

百位十位个位 百位十位个位 百位十位个位 千位百位十位个位

999

ࡰѺ⮫Ѻ࡮Ѻ͗Ѻ

写作：1000 1000中的“1”和“0”

读作：一千

分别表示什么意思？

做一做

（）个100是1000，（）个10是1000。

43

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1下图中有多少张明信片？
张 100张
100张

张 10张 10张
100

10

张

张

张

100张100 1001010张
100张
100张

张
张
10010张

10

2

这个数由（）个百、

（）个十、（）个

一组成，它是（）。

3读出下面各数，再说一说它们的组成。

（1）加长版“复兴号”动车组列车全长约415米。

（2）长白山天池是我国最深的

湖，最深处达373米，平
均深204米。
（3）到2020年底为止，长江干
线上共建成了111座跨江大桥。

4写出下面各数并读一读。

百位十位个位

百位十位个位

百位十位个位

44万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5下面各图表示的数各是多少？连一连。

406
538百位十位个位
230

6每个数中的“5”各表示多少？连一连。

521 305 850

7在 里填上适当的数。

475=400++5 700+60+4=
392=+90+2 400++7=487

8按规律填一填，再读一读。

（1）400500600800
（2）940950960980
（3）994995996998

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

10000以内数的认识

4估一估有多少颗星星，再数一数。

2个一千是二千，与

可以先圈出一千颗…… 四百五十八合起来是
比一千多得多。　二千四百五十八。

图中有二千四百五十八颗星星。这个数可以用表示。

它是由（）个千、（）个百、（）个十和（）

个一组成的。

46万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

把这个数在计数器
上表示出来。
个位　千位百位十位个位

写作：2458

读作：二千四百五十八

做一做

1在计数器上边拨珠边数数。

（1）从一千起，一个一个地数到一千零二十。

（2）从四千九百五十起，一十一十地数到五千零五十。

（3）从八千五百起，一百一百地数到九千三百。

2

有（）个千、（）个百、（）个十和（）个一，

它们组成的数是（ ）。

3在计数器上表示下面各数，并说一说它们的组成。

四千八百七十六 九千九百

五千二百零七

千位百位十位个位

千位百位十位个位

千位百位十位个位

47

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5算盘可以帮助我们数数和记数。

档

上珠

梁　一颗下珠表示1，
一颗上珠表示5。

框

下珠

在算盘上拨出2458。

最右边的一档作为个位，
向左数第二档是……

我选这一档作为
个位……

千位百位十位个位

千位百位十位个位

2458

2458

想一想：在算盘和计数器上拨数有什么相同点和不同点？

做一做

1在算盘上拨出下面各数。

十七 一百八十 三千八百九十二 六千

2说出下面各数的组成，并在算盘上拨出来。

三百六十四六百二十八千零五十九七千零八十

48万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

6
10个一是1个十。

十位个位

10个十是1个百。

百位十位个位

10个百是1个千。

千位百位十位个位

个（一）、十、百、千都是计数单位。

一千一千地数，多少个一千会再产生一个新的计数单位？

10个千是1个万。

万位千位百位十位个位

万位千位百位十位个位

写作：10000

读作： 一万

想一想：100个百是多少？

数位顺序表

说一说你已经认识了哪些数位。……万千百十个

位位位位位

做一做

说出右图所表示的数。在个位上再拨

一颗珠子后，这个数是多少？

万位千位百位十位个位

49

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1（1）5319里有（ ）个千、（）个百、（）个十

和（ ）个一。

（2）8005里有8个（ ）和5个（ ）。
（3）2500里有（）个百，36个百是（）。

2下面分别是多少元？

100张1元100张10元100张100元25张100元

3下面是绘图纸的一部分。

（1）每个红色的正方形框里有多少个小方格？

（2）1横行有多少个红色的方框？一共有多少个小方
格？2横行呢？……10横行呢？

4把表示相同数的计数器和算盘连起来。

万位万位万位千位千位千位百位百位百位十位十位十位个位个位个位万位万位万位千位千位千位百位百位百位十位十位十位个位个位个位万位万位万位千位千位千位百位百位百位十位十位十位个位个位个位

个位

个位

个位

50万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

7先说出计数器上的数各是由几个千、几个百、几个十

和几个一组成的，再读出来。

万位千位百位十位个位 万位千位百位十位个位 万位千位百位十位个位

读作：三千七百四十五37452二千零八十0806六千零九009

讨论：万以内的数怎么读？

1.读数时，从高位读起，按照数位顺序读；
2.千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……
3.中间有一个0或两个0，只读一个零；
4.末尾不管有几个0，都不读。

做一做

1读一读，再说一说下面各数分别是由几个千、几个百、

几个十和几个一组成的。

74383604490050021050

2读出下面各数。

名 称东岳泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山中岳嵩山

海拔/米15331300215520161492

51

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

万千百十个

8在计数器上拨数，再写出来。

位位位位位

一千三百四十二
三千零六十九
七千零一
二千七百

写作：1342
3069
7001
2700

讨论：万以内的数怎么写？

1.写数时，从高位写起，按照数位顺序写；
2.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……
3.中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上

写0。

写数就是按顺序写出每

个计数单位的个数。

做一做

1写出下面各数。

（1）用肉眼能看到的星星大约有七千颗。

（2）到2022年1月为止，我国共有野生大熊猫一千八

百六十四只。

（3）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
2在 中填上适当的数，再回答下面的问题。

01000

（1）每一小格表示多少？

（2）在图上标出3700、6500和9900。

52万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1读出下面各数。

（1）国家雪车雪橇中心（又

称“雪游龙”）赛道全长

1975米。

（2）柯氏喙（huK）鲸是哺乳

动物中的潜水冠军，最

大潜水深度为2992米。
（3）截至2022年，我国有鱼
类4969种，其中954种

内陆鱼类是我国特有的。
2写出下面各数。

2个千和5个百
4个千和4个十

7个千、6个百和3个一
5个千和9个一

3在（）里填上合适的数或计数单位。

3607
7个（）
0个（）
6个（）
3个（）

4835
（）个一
（）个十
（）个百
（）个千

53

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

4先在空格里画圆点，再写数。

数　千　百　十　个 写作
二千一百五十三
六千五百零五
八千零八

5右边计数器上表示的数可以写成：

3247=3000+200+40+7，请你像

这样在 里填一填。

万位千位百位十位个位

2536=+++
7020=+

6（1）先分别写出算盘上表示的数，再说一说它们的组成。

再在个位拨一颗下珠，表示的数各是多少？

（2）在算盘上拨一个数，请同桌先读数，再写数。

7按规律填一填，再读一读。

（1）2980，2990，，
（2）9500，9600，，

，3020，3030。
，9900，。

*8有一个四位数，个位上的数是

7，每相邻两个数位上的
数的和都是12，这个数是。

54万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

9某市在今年的“绿色家园”行动中种下了一些树苗。

种类 柳树 杨树 松树 杉树

棵数 121527571614843

任选两种比一比：哪种树的棵数多？

（1）杉树和柳树比：8431215

843是三位数，不到1000；1215是四位数，超过1000。

（2）杨树和松树比：27571614

都是四位数，可以先比较最高位……

（3）松树和柳树比：16141215

都是四位数，最高位也相同，该怎么比呢？

讨论：怎样比较两个数的大小？

比较两个数的大小，如果位数不同，位数多

的数大。如果位数相同，从最高位比起，最高位

上的数大的那个数就大；最高位上的数相等，就

比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。

做一做

按照从小到大的顺序排列下面各数。

（1）9418931001914
（2）3005305035003049

55

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

10　上月和本月都是
大约7000人。

本市上月出生6988人，
本月出生7020人。

他们关于出生人口的说法有什么不同？

6988和7020是
准确数。

它们都接近7000，
7000更容易记住。

69887020

6800690070007100
7000是6988和 记作：6988≈7000
7020的近似数。　7020≈7000

…

约等号 读作：约等于

在生活中，有的时候不需要用准确数，用近似数就可

以了。你还能举出用近似数的例子吗？

做一做

下面的数各接近几千？

6830502139008104
4005289770539008

56万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

简单的加、减法

11（1）爷爷要买右边的两种电器，

一共要花多少钱？

1000元2000元

1000+2000=3000

1个千加2个千是3个千，就是3000。
（2）冰箱比电视贵多少钱？

2000−1000=

怎样想？

12计算下面的算式，怎样想？

（1）80+50=130想：8个十加5个十是13个十，就是130。
130−50=
（2）900+600=　想：9个百加6个百是……
1500−600=

做一做

1200+400= 3000+6000= 800+900=
600−400= 9000−3000=1700−900=

2

每分钟行驶1000米每分钟行驶3000米

每分钟行驶5000米

请你提出数学问题并解答。

57

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1

千位上的3表示的数比
十位上的3表示的数大。

万位千位百位十位个位

3132她说得对吗？和同桌说一说为什么。

2圈出各数的近似数。

（1）长江源特大桥位于青海格

尔木市，是“长江源头第

一桥”，全长1390米，约

（1400，1300）米。

（2）世界首座跨径超600米的

拱桥—天峨龙滩特大

桥，于2024年2月1日

在我国广西河池市建成通

车，全长约2489米，大

约（2400，2500）米。

3某景区可接待的最多游客住宿人数如下。

住宿设施 民俗度假村 迎宾山庄 假日宾馆

人数 2000900600

请你提出数学问题并解答。

58万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

4下面是学校图书室的图书借出情况。

月份 3 4 5 6
借出本数673895804621

（1）哪个月借出的书最多？哪个月借出的书最少？

（2）每月大约各借出几百本书？

5像下面这样在算盘上用四颗珠子表示四位数，并写出来。

1111

你还能用四颗珠子表示出其他的数吗？

6 里可以填哪些数？

2317>217
999<6000里可以填（

里可以填（
）。

）。

59

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

整理和复习

从认识百以内的数，到认识万以内的数，你有哪些收获？

我认识了更多的计数单位和数位……

……

百位十位个位 百位十位个位 百位十位个位 千位百位十位个位

10个一是1个十……

比较万以内数的大小

拨数时，个位满十向

时，方法和比较百以

十位进1……

内数的大小相同……

下面是小组同学一起整理的“知识图”。你看懂了吗？

数位顺序表

数位 …… 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 …… 万 千 百 十 个（一）

0 1 2… 9 1011… 99100101… 997998999
100010011002…100910101011…109911001101…199719981999
200020012002…200920102011…209921002101…299729982999

…　…　…　…　…
900090019002…900990109011…909991009101…999799989999

记数时，通过增加新的数位，用0～9就能表示这些数。

向大家展示你的“知识图”，一起交流吧！

60万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1连一连。

六千零三六千零三十三六千三百六千三百零三

6300600360336303

2在里填上“>”或“<”。

102099939840259405230
3将0～9的数字卡片背面朝上放在桌上，每人翻四张组

成四位数，比一比谁组成的数大。
我组成的四位数
是8530。

我的是7421，你
的比我的大。

4用如下圆片做一个转盘。每人转十次，记录每次指针所

指的数，并把它们加起来，谁的和大谁获胜。

可以画一个表，记录每次得到的

1001　数，这样比较清楚！
101000所指的数1000100101

指的次数

61

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5（1）写出三位数中最大的数和最小的数。

（2）写出四位数中最大的数和最小的数。

6下表是五一假期期间参观天文馆的人数情况。

日期 5月1日5月2日5月3日
人数 703568924201

（1）每天参观的人数各接近几千？

（2）参观人数最多的一天比最少的一天大约多几千？

71640=1000+600+40
2831= + + +
6085= + +
9007= +

8在里填上适当的数字。

45<453362>79710>71
*52>52686<8611000>99
9在计数器上拨10颗珠子表示数。

其中最大的数是多少？最小的是

多少？　千位百位十位个位
成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？

我知道计数单位 有了数位，用0~9就

很重要。

能表示很多数了。

62万以内数的认识

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

四万以内的加法和减法

1.加法

丹顶鹤（hF）

蜥蜴（xUyK）

麋（mI）鹿

狐狸

中国湿地三种动物类群的种数

类群

种数

鸟类

271湿地孕育了多种多样

爬行类

的野生动物。

122
哺（bL）乳类31

哺乳类动物的主要特征是胎生、哺乳，体温恒定，一般身体表面长有体
毛。如狐狸、麋鹿都属于哺乳类动物。

63

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

1我国湿地共有鸟类和哺乳类动物多少种？

271+31=
271　十位上3和7相加
+31　等于10，怎样写？
你是怎样算的？和同学说一说吧。2

试一试：271+903=

+271
903
74

三位数的加法与两位

数的加法，计算方法

百位上2和9相加

是一样的。

满十……

讨论：回顾百以内的加法计算方法，万以内的加法计

算要注意什么？

1.相同数位对齐；
2.从个位加起；
3.哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。

想一想：为什么相同数位要对齐？

相同数位对齐，是为了便于
相同计数单位的个数相加。

64万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

做一做

1 36 475 263
+82 +83 +376

+360 +445 +765
820 813 524

2列竖式计算。

26+145789+603 438+527

2某湿地有野生植物445种，野生动物298种。该湿地

的野生植物和野生动物共有多少种？

445+298=
445　这道题要连续进位，容易
+21918　出错，应该验算一下。
743
可以交换445、298298
的位置，再算一遍。+41415
743

你是怎样验算的？

试一试：6432+1595也能按上面的方法计算吗？

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

做一做

1先看看下面的计算是否有进位，有几次进位，再计算。

+165+409+98+715
78694467285

2列竖式计算并验算。

636+78 485+851 714+499
3北京到郑州，高铁列车的票价是341元，飞机的票价比
高铁列车贵269元。飞机的票价是多少元？
4如下图，婷婷家距学校475米，丽丽家距学校385米。

婷婷家与丽丽家相距多少米？

婷婷家

学校

丽丽家

练一练

1650 570 592
+430 +340 +230

+356 +372 +295
475 857 748

66万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

2列竖式计算并验算。

745+129838+172 687+225
736+279459+635 656+172

3某学校二、三年级学生喜爱的图书类别调查结果如下表

所示（每人只投1票）。

类别

票数

文学类 258
科普类 336
历史类 189

（1）一共有多少人喜欢文学类图书和科普类图书？

（2）请你提出其他数学问题并解答。

4连一连。

252+743630+180236+374178+273547+169

610716810995451
5某工程队要维修长840米的道路，上午维修了356米，
下午维修了278米。上午和下午一共维修了多少米？

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

6王爷爷要买一台微波炉和一个炒锅，价格如图，他只有

面额100元的纸币，要付多少张？

650元

120元

7 65 65 65565
+8 +98+398+4398

2565 最后一题你会算吗？说说
+4398 计算时要注意什么。

*8在里填上合适的数。

+3
5
87

+16 +75
7
594 19

8

*9在里填上相同的数。

+90
60

思考题

把150、151、152、153、154、155、
156、157、158填在右边的“九宫格”里，

使每行、每列三个数的和都相等。

68万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

2.减法

在“心连心”读书活动中，光明小学各年级同学捐赠了

一些图书。
光明小学各年级同学捐赠图书统计表

年级

一 二 三 四 五 六

捐赠图书/本98124145213278301

1五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书？

278−98=
278 十位怎样算？
−98
2三年级同学比四年级同学少捐了多少本图书？0
213−145=
−213 十位怎样算？
145
8

讨论：计算万以内的减法时要注意什么？

1.相同数位对齐；
2.从个位减起；
3.哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数
位上加10再减。

69

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

做一做

1356648924963
−85−296−583−76
2某款烤箱在甲商场的售价是549元，在乙商场的售价是
498元，乙商场的售价比甲商场便宜多少元？

3列竖式计算。

595−87 921−378 413−228

3六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本？

301−145=
301想：个位上不够减，要从百位退1，化
−145从十位退1，十位上成10个十……

怎样验算呢？

可以用加145301也可以用
法验算。+11516−156减法验算。
301145

做一做

1列竖式计算并验算。

805−736510−184 1000−439
2超市有504袋大米，卖出146袋，还剩多少袋？

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1先说说十位、百位各怎样减，再计算。

−438−792−940−305
25647883168

2列竖式计算并验算。

175−93496−279 716−348
200−67602−375 1000−586

3

被减数 468645803766600
减数 76
差

674
579

493
607

4看图列式计算。
已行148米　还剩？米

学校

家

共503米

5生态公园里上午有游客843人，中午有265人离开，下
午又来了408人。这时园内有游客多少人？

6每张卡片上两个数的和是多少？差是多少？

614775600505468
245135243356239

71

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

7森林公园运来了两车树苗，一号车运来198棵，二号车

运来265棵。一共运来了多少棵？二号车比一号车多运

来多少棵？
*8在里填上合适的数。

+6
34 42
803 471 90

−4 +45
5

9观察下面两组算式，你有什么发现？

156+199=
156+200−1=
10百位十位个位 百位十位个位2
475
6

537−398=
537−400+2=
3 9018

（1）用数字卡片像上面这样摆数。如果接着摆下去，摆

出的两个数的和接近多少？差呢？你是怎样想的？

（2）同桌两人像这样只摆最高位，说说和与差各接近多少。

11收集自己的错题，分析错误原因并改正。

原题：

改正：

错误原因：

*12填一填，在同样的图形里填上相

8

同的数。

+

8

72万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

3.加、减法各部分间的关系
1（1）　249+460=709

… … …

249元

460元

加数加数和

？元

（2）

709−460=249

？元　460元
709元

（3）

709−249=460

249元　？元
709元

与第（1）题相比，第（2）题已知什么？
求什么？用什么方法计算？第（3）题呢？

把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。已知两个

加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减

法。减法是加法的逆运算。

加法各部分间的关系：和=加数+加数
加数=和−另一个加数

做一做

根据375+289=664，直接说出664−375和664−289

的结果。

73

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

2（1）已行190米

还剩？米338−190=148

… … …

共338米
（2） 已行？米

被减数减数差
还剩148米

338−148=190

共338米
（3）已行190米　还剩148米

190+148=338

共？米

与第（1）题相比，第（2）题求减数，
第（3）题求什么？分别是怎样算的？

减法各部分间的关系：差=被减数−减数
减数=被减数−差
被减数=减数+差

利用上面的关系可以验算减法：如果减数与差相加得

被减数，减法就做对了。

做一做

1根据703−298=405，直接写出下面两道题的得数。

298+405= 703−405=

2用加法验算432−178=254的结果是否正确。

74万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

3右边的两种棋各

买一副，500元够

吗？700元呢？

围棋：358元

国际象棋：249元

阅读理解
知道了两种棋的价格……要解决的问题是……

分析解答

我来估计：358+249。

↓↓

只要算出总价，与500元、
700元比较就行了。不过这

只看百位：300+200=500，
总价肯定超过500元了。

两个三位数相加不好算。
我也只看百位，就

358
+21419 358<400，249<300，
607

知道带700元够了。
那么358+249小于700。

口答：两种棋各买一副，500元不够，700元够。

回顾反思

有时不需要精确计算，估算也能解决问题。

这两种棋各买一副，营业员应收多少钱？你是怎样想的？

做一做

电影院里有500个座位，一至三年级来了298人，四至六

年级来了187人。六个年级的学生同时看电影，坐得下吗？

75

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1解决下面各题用什么方法计算？为什么？

（1）滑雪场上午售出86张门票，下午售出59张门票。

滑雪场上午和下午一共售出多少张门票？

（2）滑雪场上午和下午一共售出145张门票，其中上午
售出86张门票，下午售出多少张门票？
（3）某小学共有学生843人，其中男生有418人，女生

有多少人？

2根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。

+=47−19=28−=
28194747−28=19675512

203+147=350 850−239=611

3填出下面算式中代表的数。

+18=37150+=210540−=210
55+=80−73=100200+=360
4一本书有237页，小丽读了143页。下面的话对吗？

剩下的不到100页。

76万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

5学校食堂要制作1000个课间点心，已经做了500多个，

还需要再做（400多，500多）个。（圈出正确答案。）

6某博物馆的参观人数情况如下。根据算式选择相应的条

件和问题，并将序号依次填在横线上。

①上午有420人来参观
②下午有384人来参观
③全天共有804人来参观

A.上午有多少人来参观
B.下午有多少人来参观
C.全天共有多少人来参观

，
，
，

。
。
。

？420+384=804（人）
？804−420=384（人）
？804−384=420（人）

7

上午卖出 219根
下午卖出 402根

原有 528瓶
卖出 184瓶

（1）小军说上午和下午一共卖出的雪糕不到600根。他

说得对吗？

（2）请你提出其他数学问题并解答。
*8已知两数之和比其中一个加数多

369，比另一个加数多
485。这两个加数的和是多少？

77

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

*数独游戏

用1～4填满右边的方格，要 1

使每行、每列以及每个（宫）都

4

要用到1～4，且不能重复。3

试一试

2

先看哪一个空格所在 第一列已经填上了1和
的行、列或宫已经填 3，第二行有4，所以第
上的数最多……　一列第二行只能填2……

1
44 2
3
2
这里还剩4。
接下来怎样填呢？

1
4
3
2

1
2
这个四方格里还剩3、
3
4

4
4，圈里要填……
2

可以看左上角的宫，

78万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

除了前面的方法，还有不同的方法吗？

我先填1，第一行有左上角的四方格已经填
1，第二行的1应该
填在哪儿？

上1了，因此其他方格
就不能填1了……

1
4 ××14
3
2

11×
3
2

你是怎样填的？

理一理

你有什么好方法和大家分享吗？

可以根据方格排除
数，还可以根据数排
除方格……

结合行、列、宫进
行观察，可以更快
地进行判断。

挑战自我
完成下面的数独游戏。

3
1 32
4
1

1
11
2

2
4

79

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

整理和复习

从计算百以内的加、减法，到计算万以内的加、减法，

你有哪些收获？

我学会了笔算三位数加、减我发现万以内的加、减
法。为保证相同计数单位 法和百以内的加、减
的个数相加、减，要…… 法计算方法一样……

+319+31516−91−561
5227947278
9163544283
求加法中的一个加数，249+460=709
可以用减法计算。 709−460=249

下面是小组同学整理的“知识图”，对你有什么启发？

万以内的加法和减法

相同计数单位的个数相加、减

加、减法各部分间的关系

加法

减法

加法

减法

哪一位满十，就 哪一位不够
向前一位进1 减，就从前
一位退1作10 个加数

和=加数+加数 差=被减数-减数
加数=和-另一 减数=被减数-差
被减数=减数+差

80万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

练一练

1列竖式计算并验算。

470+556=837−564= 538+62=
502−269=710−94= 739+96=

2把冷饮店销售记录表补充完整。

种类

原有

卖出

剩下

雪糕/根
矿泉水/瓶 840
牛奶/盒

420 284
619
468252

3星期天上午，小玲从家里出发，要去书店和超市，然后

回家。她可以怎样走？走哪条路最近？

440米

书店

75

329米

餐馆

超市

米
米　5

8米 510

12

街心花园

小玲家

410米

81

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

4

我的网店白天接了

279个订单，晚上
接了405个订单。

一个订单需要一个快递盒。准备600个快递盒够吗？如

果不够，还差多少个快递盒？

*5把下面的竖式填写完整。

+36 −3　+95
46　57　36
809　746　34
*6小宇计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的6错
看成了8，把另一个加数百位上的5错看成了3，算得
的结果是569。这道题正确的计算结果是多少？

成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？

解决问题时，有时 我发现笔算加、减

用估算就可以了。 法都用到了20以内

的口算加、减法。

82万以内的加法和减法

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

数学连环画

连环画分享会

下面是小东画的连环画，其中包含了什么数学知识？

·

··

小猫一家到超市买罐头。

···

····

它们买了11个罐头，高兴地回家了。它们每天吃5个罐头。够吃几天？

·····

······

11÷5=2（天）……1（个）小猫一家2天会吃掉几个？

他用6幅画讲了小猫买

罐头、吃罐头的故事。
还标了画的顺序……

故事里有除法
问题……

你喜欢这样的数学连环画吗？创作你的数学连环画吧！

83

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

我是小画家

我的主题
回顾学过的数学知识，结合你的生活，想想你的数学连

环画打算讲什么故事，包含哪些数学信息。

知识整理单
数的认识

数学问题记录单
故事

数学问题

10100100010000

数的计算加法减法乘法除法

实践活动

我经常平均分水果，
我想画……

我想画一只蚕宝宝随着
时间成长的故事……

我的提纲

我要先想清楚每幅画 这些画按顺序连起来应该
画什么、写什么。　是一个完整的故事……

画：蚕宝宝起床图，7：00钟面画：蚕宝宝量身长

故事

数学问题

写：新的一天开始啦！ ·写：我又长了1厘米。 ∶
画：12：00钟面，蚕宝宝吃桑叶画：蚕宝宝变成了蚕蛾

写：我爱吃桑叶。
∴

写：我终于长大了！
∷

84数学连环画

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

我的画作

根据提纲完成你的数学连环画，画中至少应该表达清楚

一个数学问题或数量关系。

我要用两张纸画
我先用铅笔

打草稿……

6幅图……

小小故事会

讲一讲

（1）将你的数学连环画故事讲给小组的其他同学听。

我画的是蚕宝宝的
成长故事……

（2）你听懂其他同学的故事了吗？你能给他们提一

些建议吗？

（3）认真考虑同学的建议，并修改你的连环画。

85

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

评一评

在班里进行作品展示，说说同学们的作品给你的启发。

有的文字内
容用图表示
会更清楚。

他的故事很完整，
讲了两姐妹……

故事里有乘法和除法问题，还
说明了乘法和除法的关系。

成长小档案

你在这个活动中有什么收获？写一写，画一画。

评价一下你在活动中的表现吧！

能选择合适的主题

能有条理地进行创作

能图文配合进行表达

能正确地表达数学问题

能清晰、流利地讲述故事

能积极地参加活动

86数学连环画

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

五 复习与关联

本学期我们学习了哪些知识？一起来复习吧！

整理复习

数与运算
我们学习了数的知识，还学习了计算，来整理一下吧！

数与运算

万以内数的认识

万以内的加、减法

加法减法加、减法各部

数数数的组成数的读写数的顺序比大小近似数 分间的关系

相同计数单位
的个数相加减

和=加数+加数　差=被减数−减数
加数=和−另一个加数 减数=被减数−差
被减数=减数+差

关于万以内数的认识和计算，你有哪些收获？与百以内

的数有什么联系？

在个（一）、十、百的基
础上，我又认识了新的计
数单位——千、万。

……
一十 百

千

87

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

数位顺序表
还认识了新的数位—千
万千百十个
位和万位，可以按数位顺　……位位位位位
序表读数、写数……　写作：

4090

读作： 四千零九十

数是有顺序的。4090的 4090

前一个数是4089，后一
个数是4091。

40894091

445561百以内和万以内的加、减计算方
+21918−278法相同，都要将相同数位对齐，
743283因为要把相同计数单位相加、减。

数位更多后，会有连续进位和连续退位……

关于有余数的除法，你有什么收获？

有余数的除法

除法

无余数

有余数

2
376
6÷3=2　7÷3=2……1 1

88复习与关联

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

数量关系

8元

？元

小茶杯：

小茶杯：

32元

32元

大茶杯：

大茶杯：

是小茶杯价格的？倍

是小茶杯价格的4倍

数量间的乘除关系

8元

8元

小茶杯：
？元
大茶杯：

小茶杯：
？元
大茶杯：

一共？元

是小茶杯价格的4倍

是小茶杯价格的4倍

关于数量间的乘除关系，你有什么收获？解决这些问题

时，最重要的是找出什么条件？

一定要分清楚把谁作为1

份，也就是明确是谁的几

画图是理解数量
关系的好帮手。

倍……比多少的问题也要
弄清以谁为标准。

7只

7只

松鼠：

松鼠：

比松鼠多的21只

是松鼠只数的4倍

兔子：
？只

兔子：
？只

89

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

应用提升

1用0、3、6、8组成四位数，再完成下面的问题。

（1）它们能组成的最大的四位数是（），这个数的近

似数是（ ）；能组成的最小的四位数是（），

这个数的近似数是（）。（近似数取整千数。）

（2）用这四个数字，组成一个不读出“零”的四位数，

这个数可能是（ ）。组成读出一个“零”的四

位数，这个数可能是（）。

（3）在计数器上表示出这四个数字组成的最大的四位数

和最小的四位数。说说这两个数各数位上分别有多

少个计数单位。

（4）一台笔记本电脑的价格也是由0、3、6、8组成的，

而且是整十数。根据下面的对话猜猜它的价格。

我猜是3680元。

我猜是8360元。

猜低了。

猜高了。

·

··

是6830元？

我知道了！价格

一定是（ ）。

高了一点点。

···

····

90复习与关联

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

2下表是五一假期期间参观某博物馆的人数情况。

日期 5月1日 5月2日 5月3日
人数　9981020985

（1）五一假期期间该博物馆每天参观的人数各接近几

千？这三天共接待观众约多少人（每人只参观一次）？

（2）根据上表数据，请你各提出一个用加法和减法计算

的问题并解答。

（3）小明一家去参观博物馆，准备了7瓶矿泉水，平均

分给每个人后还剩3瓶。猜一猜：小明一家几口人？

（4）在钟面上画出闭馆时间。

再过20分钟就闭馆了。

（5）小明一家参观博物馆用了*

2个小时，之后又去了儿

童乐园。在儿童乐园和博物馆总共待的时间是参观

博物馆的3倍。他们在儿童乐园待了多久？

91

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练一练

1直接写出下面各题的商和余数。

33÷8=……
64÷9=……
45÷7=……

34÷5=……
28÷3=……
52÷6=……

2（1）一个计数器，千位上有2颗珠子，百位上有5颗珠
子，个位上有6颗珠子，它表示的数是（ ），

读作（

）。

（2）10张100元、10张50元、10张10元、1张5元的

人民币合起来是（ ）元。

（3）4个千、3个百、2个十组成的数是（ ），读

作（　）。
3（1）用不同的方式表示下面各数。

二千七百九千九百九十九

四百六十三千零八十九

六千零五二千八百零六

四百零六一万

五千

（2）数出5999后面连续的五个数，并写出来。

92复习与关联

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4填空。

加数
加数403471减数578471
和780527

294359被减数860602
差

369169

5

这部影片放映了多长

太震撼啦！

时间？

神奇的
宇宙

下午

205250

6

4元

16元

（）元

（）元

（1）笔袋的价格是三角尺的几倍？

（2）彩笔的价格是三角尺的9倍。一盒彩笔多少钱？
（3）笔袋的价格是钢笔的2倍。一支钢笔多少钱？

（4）请你提出其他数学问题并解答。

7

（1）像上面那样装苹果，可以装满几个盒子？

（2）如果把苹果都放在盒子里，一共需要几个盒子？

93

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（3）如果像图中那样装苹果，并且苹果没有剩余，最少

应该拿走几个苹果？写一写。

8填一填。

01000

5000

（1）按规律，填出里的数。

（2） 跳5次，跳到了（ ）。如果想跳到10000，

要再跳（ ）次。

（3） 也玩跳格子游戏，但跳了10次才跳到1000。

填出 里的数。

0

9有8个碗和14根筷子，每位客人分一个碗和一双筷子，

这些碗和筷子可以供几位客人使用？

10按要求从324、699、989、78这四个数中选一选，填一填。

（1）“和”最接近1000的两个数是（ ）和（ ）。
（2）“差”最接近600的两个数是（ ）和（ ）。

94复习与关联

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11填一填。

中央广播电视塔

东方明珠广播电视塔

广州塔

高405米

高468米

高600米

（1）广州塔比中央广播电视塔大约高几百米？

（2）请你提出其他数学问题并解答。

12小丽、小亮和小东参加了飞镖比赛，比赛情况如下图。

小东还差最后一次没投。

1
10010
1000 1000 1000

1
10010

1
10010

小丽

小亮

小东

（1）小丽和小亮的成绩分别是（ ）分和（ ）

分。（）的成绩好。

（2）小东要想比小丽和小亮成绩都好，最后一次必须至

少得多少分？把你的想法在图上标出来。

95

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13某昆虫研究小组去野外采集标本。

①捉到蜻蜓6只　A.捉到多少只蝴蝶
②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多10只B.捉到多少只螳螂
③捉到的螳螂只数是蜻蜓的3倍C.一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶

（1）选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。

（2）你还想解答什么问题？需要知道其他什么条件吗?

14根据下面的作息时间表回答问题。

（1）大课间共多长时间？
某小学作息时间表（上午）
第一节 ：　）（2）这所小学一节课的时长

820—（

第二节9：15—9：55

是40分钟，在表中补

眼保健操9：55—10：00 充第一节的下课时间。
大课间10：00—10：30（3）根据你观察作息时间表
第三节10：30—11：10 发现的规律，试着填出

第四节
第四节课的上、下课

时间。

15在 里填上适当的数。

你能想出几种

÷=6……6

不同的填法？

96复习与关联

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自我评价

这个学期结束了，给自己的表现涂上小红花吧！

学习表现

我的小红花

喜欢学习数学

喜欢发现并提出生活中的数学问题

不怕数学学习中的困难

能尝试独立解决问题

能发现自己哪里没听懂并及时向他人请教

能检查出自己做错的题目并改正

敢于把自己的想法讲给大家听

会倾听别人的发言

能和同伴合作完成学习任务

你觉得自己还应在哪些方面更努力些？

97

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

仅供个人学习使用，未经授权不得另做他用

后记

本套教科书（一~六年级）由人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教
材研究开发中心依据教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写。
本套教科书集中反映了基础教育课程改革的最新成果，总结了上一版《义务教
育教科书数学》的编写经验，凝聚了教育专家、学科专家、教材编写人员、教研人
员及一线教师的集体智慧。参加本套教科书统稿的还有李海东、梁秋莲、曹培英，参
加本册教科书编写和讨论的还有王秀梅、刘纲、陈曦、邵虹、聂军、徐莉、唐光东
等。本套教科书封面设计由中央美术学院设计团队完成，人民教育出版社设计部制
作。本册教科书版式设计为中央美术学院何君设计团队，封面插图、内文插图绘制分
别为中央美术学院郑琹语、杨忠绘制团队。我们感谢所有对教科书的编写、审读、试
教、出版等提供过帮助与支持的同仁和社会各界朋友。
本册教科书出版之前，我们通过多种渠道与教科书选用作品的作者进行了联系，
得到了他们的大力支持。视觉中国、中国国家图书馆、中国国家博物馆为本册教科书
提供了图片素材。对此，我们表示衷心的感谢！
我们真诚地希望广大教师、学生及家长在使用本册教科书过程中提出宝贵的意
见和建议。我们将本着精益求精的态度，集思广益，不断修订，努力使教科书日趋
完善。

联系方式
电 话：010-58758311，58758866
电子邮箱：jcfk@pep.com.cn
意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn

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