目 录
章节
第五章
三角函数
任意角与弧度制 · 单位圆定义 · 图象与五点法 · 参数变换 · 潮汐应用 · 自测 5 题
第十七章
勾股定理
面积法拼图证明 · 赵爽弦图 · 逆定理形状判定 · 立体/坐标/测量迁移 · 自测 8 题
第三章函数的概念与性质规划中
第八章立体几何初步规划中
第九章统计与概率规划中
选必一导数及其应用规划中
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方 法
改写管线:从纸面到浏览器
每一次章节改写都走同一条流水线。前三步是"理解教材",后两步是"重建体验"——重点在于:不是把 PDF 贴上网页,而是把每个教学动作翻译成对应的交互动作。
- 结构解析 —— 把整章拆成可编号的语义单元:定义、定理、公式、例题、习题、小结,建立知识点之间的依赖顺序。
- 内容建模 —— 给每个单元标注类型与教学意图:"这个定义适合动手拖""这组参数适合滑杆对照""这类习题适合即时反馈"。
- 组件映射 —— 按标注把纸面元素翻译成交互组件(见下表),一处概念一个主任务,不堆装饰。
- 版式重建 —— 按印刷品的排印标准重建阅读流:宋体标题、暖纸底、hairline 分隔、单一朱砂强调色,留白优先。
- 集成交付 —— 全部内联进单个 HTML:无构建、无 CDN、双击即开,可整章打印,可直接嵌入教学平台。
映 射
教材元素 → 网页组件
试点章里,六类典型教材元素各自找到了对应的交互形态。这张表就是改写的"词表"——教材里出现什么,网页上就长出什么。
| 教材元素 | 网页组件 | 交互动作 | 位置 |
|---|---|---|---|
| 弧度制定义 | 角度 / 弧度终边探索器 | 拖动终边,角度、弧度、弧长同步换算 | § 5.1 |
| 单位圆定义 | 三线段定义器 | 拖动点 P,sin / cos / tan 以线段实时呈现 | § 5.2 |
| 图象作法 | 单位圆展开动画 | 播放 / 逐角拖动,看圆上纵坐标"长成"曲线 | § 5.3 |
| 参数与变换 | A / ω / φ 参数实验台 | 滑杆独立调节,虚线基准对比 + 五点法标注 | § 5.4 |
| 应用例题 | 潮汐作业窗口模型 | 拖动安全阈值 k,窗口开合即时重算 | § 5.5 |
| 章末习题 | 即答测验 | 点选即判,错项排除,答对展开解析 | § 5.6 |
| 面积法猜想 | 拼图验证台 | 拖动直角边,看四个三角形重排成大正方形 | § 17.1 |
| 弦图证明 | 赵爽弦图拼装 | 拖出中间小正方形,边长 = |b−a| 实时显示 | § 17.2 |
| 逆定理判定 | 形状判定器 | 输入三边长,即时判定直角 / 锐角 / 钝角三角形 | § 17.3 |
规 格
技术特性与使用方式
文件与打开
- 单文件自包含,CSS / JS / SVG 全部内联
- 双击即可在任意现代浏览器打开
- 无网络也能完整使用(离线可用)
- 支持打印:打印样式自动隐藏控件
兼容与可访问性
- 移动端与桌面端响应式布局
- 拖拽组件支持键盘方向键微调
- 滑杆、复选框均为原生控件
- 所有图表为矢量 SVG,缩放不糊
改写其他章节时,只需复制章节模板、替换内容与组件参数;本页目录与管线图保持不变,即成完整讲义站点。